2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（文科）一、本大题共8小题，第小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1若集合Ax2x3，Bxx1或x4，则集合AB等于Axx3或x4Cx3x4Bx1x3Dx2x1
2若alog3，blog76，clog208，则AabcCcab3“双曲线的方程为A充分而不必要条件C充分必要条件4已知ABC中，aA135°BbacDbca
x2y291”是“双曲线的准线方程为x”的9165
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
2，b3，B60，那么角A等于
C45°D30°
B90°
2
5函数fxx11x1的反函数为AfCf
1
x1x1x1x1x1x1
BfDf
1
x1x1x1x1x1x1
1
1
xy106若实数x、y满足xy0，则zx2y的最小值是x0
A0B
12
C1
D2
7已知等差数列a
中，a26，a515若b
a2
，则数列b
的前5项和等于A30B45C90D186
8如图，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面
fBB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设B则函数yfxPx，MNy，
的图象大致是
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上9若角的终边经过点P1，2，则ta
2的值为__________
x11的解集是__________x211已知向量a与b的夹角为120，且ab4，那么ab的值为_________
10不等式12x
2
15展开式中常数项为__________；各项系数之和为_________（用数字作x3
答）13如图，函数fx的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为0，4，2，
0，6，4，则ff0________；lim
x0
f1xf1（用数字作答）_______．x
f14已知函数fxxcosx，对于
2
ππx2，，上的任意x1，有如下条件：①x1x2；22
22②x1x2；③x1x2．其中能使fx1fx2恒成立的条件序号是________．
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程15（本小题共13分）已知函数fxsi
2x3si
xsi
x0的最小正周期为π．⑴求的值；⑵求函数fx在区间0，16（本小题共14分）如r