2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．
1设集合A113，Ba2a24，AB3，则实数a的值为

2设复数z满足z23i64i（其中i为虚数单位），则z的模为

3盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜
色不同的概率是

4某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉
花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间
540中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根
中，有

根在棉花纤维的长度小于20mm
5设函数fxxexaexxR是偶函数，则实数a

6平面直角坐标系xOy中，双曲线x2y21上一点M，点M的横坐标
412
是3，则M到双曲线右焦点的距离是

（第4题图）
7右图是一个算法的流程图，则输出S的值是

8函数yx2x0的图像在点akak2处的切线与x轴交点的横坐
标为ak1k为正
整数，a116，则a1a3a5

9在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且仅有四个点
到直线
12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是

f10定义在区间0上的函数y6cosx的图像与y5ta
x的图像的交点为P，过
2
点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与si
x的图像交于点P2则线段P1P2的
长为

（第7题
11
已知函数
f
x

x2
1x

0则满足不等式
f
1
x2

f2x的x的范围是图）

1x0
12
设实数xy满足3xy2
84
x2y
9，则x3y4
的最大值是

13在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，ba6cosC，则
ab
ta
Cta
C

ta
Ata
B
14将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯
形，记
S

梯形的周长）2梯形的面积
则
S
的最小值是

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤
15（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A－1－2、B23、C－2－1
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足ABtOCOC0，求t的值16（本小题满分14分）
如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，PDDCBC1，AB2，AB∥DC，∠BCD900
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离
17（本小题满分14分）
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H单位：m），如示意图，
垂直放置的标r