体的表面，该导体充满z0的空间，
z0的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上zh处，则在xOy平面上会产生感应
电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静
电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上zh处的场强大小为（k为静电力常量）2
A．
k
4qh2
B．
k
4q9h2
C．
k
32q9h2
D．
k
40q9h2
【答案】D
四．图像斜率法
若题目中给出电势沿电场强度方向变化关系的图像。可根据E求解，若x趋于x
零，则即为图线的斜率，此斜率就表示该点场强的大小，电势降落的方向表示场强的方x
向。
五．微元法
在某些问题中，场源带电体的形状特殊，不能直接求解场源在空间某点所产生的总电场，
可将场源带电体分割，在高中阶段，这类问题中分割后的微元常有部分微元关于待求点对称，
就可以利用场的叠加及对称性解题。
例：半径为R，带有缺口的金属圆环均匀带正电，电量为Q，缺口对应的弧长为d，且d《R，
求金属圆环圆心处的场强。
o
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R
f例：如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。
解析：设想将圆环看成由ｎ个小段组成，当ｎ相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量Ｑ′＝Ｑ／ｎ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在Ｐ处产生的场强为
由对称性知，各小段带电环在Ｐ处的场强Ｅ，垂直于轴的分量Ｅｙ相互抵消，而其轴向分量Ｅｘ之和即为带电环在Ｐ处的场强ＥＰ
六．静电平衡法
这种方法常用于计算感应电荷产生的电场强度，根据静电平衡时导体内部场强处处为零
的特点，外部场强与感应电荷产生的场强（附加电场）的合场强为零，可知E感E外，这
样就可以把复杂问题变简单了。
例：长为L的金属棒原来不带电，现将一带电荷量为q的正电荷放在距棒左端R处且与棒在
一条线上，则棒上感应电荷在棒内中点O处产生的场强的大小
，方向
。
七．极值法
qO

例：2019安徽理综，20如图所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，
R
L
其轴线上任意一点P坐标为x的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E＝
2πkσ1－（R2＋xx2）12，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，
从其中间挖去一半径为r的圆板，如图6－9所示．则圆孔轴线上任意一点Q坐标为x的电
场强度为．
图6－8
图6－9
A．2πkσ0
x
1
（r2＋x2）2
B．2πr