解简单的不等式
1解不等式：x－x1x1x－46－x0解：对于任何实数x，x－x10恒成立，所以原不等式等价于：x1x－46－x0∴x1x－4x－60所以原不等式的解为：x－1或4x62
22
4x213x1232x1x3解：原不等式即≤0它相当于x44x3x4
或3≤x＜43解不等式：x－5－2x31解法一：①当x≤
解不等式：
2x25x3
≤0
x4
2x1x34x3x4≤0∴
31＜x≤42
3时，5－x2x312
x－7
②当
3x5时，2
5－x－2x－31
x13
此时不等式的解为：
35115233
③当x≥5时，x－5－2x－31x－9∴x≥5
由①②③可知原不等式的解集为：7
2
1553
22
即x－7或x
1。3
2
解法二：原不等式化为x－52x31两边平方得：x－10x254x12x1022x3即：22x3－3x－22x15∴4x6－3x－22x15或x1∴原不等式的解集为：9
2
3x26x－90
∴x－9或x
1或4x63x22x－153
x6x－70
2
∴x－7
1713
即：x－7或x
13
4已知不等式3a2bx6ab
0与不等式3a2a1xa2a10同解，解不等式
3a2bx2b3a0。
解：aR，a
2
a10
∴
3aa1xaa10的解为
22
x
13
∴
3a2bx6ab中3a2b0
x
∴解
6ab3a2b
由题意

5
16ab33a2b
解析
∴
3a4b0
代入所求：2bx6b
0
∴
x3
1998年全国高考设a≠b，解关于x的不等式
a2xb21x≥axb1x2
将原不等式化为a2b2xb2≥ab2x22abbxb2，移项，整理后得ab2x2x≤0，∵a≠b即ab20，解此不等式，得解集x0≤x≤1
∴x2x≤0，即xx1≤0
f6
11995年全国高考3
x28
32x
的解集是________________解析
这是一个指数不等式，基本解法是化
为同底的指数形式，然后利用指数函数的单调性转化为整式不等式原不等式即3x22x80，解得2x4故原不等式的解集为x2x47北京2003年春招解不等式：log1x
22
x28
32x，也就是
x2log1x11
2
解析式
这是一个对数不等式，基本解法是化为同底的对数形式，然后利用对数函数的单调性转化为整式不等
原不等式变形为log1x2
2
x2log12x2所以，原不等式
2
x2x20x2x10x2x10x102x3故原不等式的解集r