4____．
11能说明“直线xym0与圆x2y24x2y0有两个不同的交点”是真命题的一个m的值为
uuuruuuruuuruuuruuur
uuur
12在平行四边形ABCD中，已知ABACACAD，AC4，BD2，则四边形ABCD的面积是____．
13已知函数fx2si
x0，曲线yfx与直线y3相交，若存在相邻两个交点间的距离为
，则的所有可能值为_____6
14将初始温度为0oC的物体放在室温恒定为30oC的实验室里，现等时间间隔测量物体温度，将第
次测量得到
的物体温度记为t
，已知t10oC已知物体温度的变化与实验室和物体温度差成正比（比例系数为k）给
出以下几个模型，那么能够描述这些测量数据的一个合理模型为
；填写模型对应的序号）
①t
1
t


t

k30
；
②t
1t
k30t
；
③t
1k30t

在上述模型下，设物体温度从5oC上升到10oC所需时间为ami
，从10oC上升到15oC所需时间为bmi
，
从15oC上升到20oC所需时间为Cmi
，那么a与b的大小关系是bc
空）
用“”，“”或“”号填
高三数学试题
2
f三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15（本小题13分）
在△ABC中，已知csi
A3acosC0．（Ⅰ）求C的大小；（Ⅱ）若b2，c23，求△ABC的面积
16（本小题13分）2019年6月，国内的5G运营牌照开始发放从2G到5G，我们国家的移动通信业务用了不到20年的时间，完
成了技术上的飞跃，跻身世界先进水平为了解高校学生对5G的消费意愿，2019年8月，从某地在校大学生中随机
抽取了1000人进行调查，样本中各类用户分布情况如下：
用户分类
预计升级到5G的时段
人数
早期体验用户
2019年8月至209年12月
270人
中期跟随用户
2020年1月至20121年12月
530人
后期用户
2022年1月及以后
200人
我们将大学生升级5G时间的早晚与大学生愿意为5G套餐支付更多的费用作比较，可得出下图的关系例如早
期体验用户中愿意为5G套餐多支付5元的人数占所有早期体验用户的40
（I）从该地高校大学生中随机抽取1人，估计该学生愿意在2021年或2021年之前升级到5G的概率；
（II）从样本的早期体验用户和中期跟随用户中各随机抽取1人，以X表示这2人中愿意为升级5G多支付10元或10元以上的人数，求X的分布列和数学期望；
（III）2019年底，从这1000人的样本中随机抽取3人，这三位学生都已签约5G套餐，能否认为样本中早期体验用户的人数有变化？说明理r