北京市东城区2020届第一学期末统一检测
高三数学试题
2020年1月
本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1已知集合Axx≤1，Bxx2x10，那么AIB
Ax1x2
Bx1≤x1
Cx1≤x2
Dx1x≤1
2复数zii1在复平面内对应的点位于
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
3下列函数中，是偶函数，且在区间0，上单调递增的为
Ay1x
Cy2x
Byl
xDy1x
4设ab为实数，则“ab0”是“ab”的
A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
5设是两个不同的平面，m
是两条不同的直线，则下列结论中正确的是
A若m，m
，则
∥
B若，m，
，则m

C若
∥，m
，则m
D若∥，m，
，则m∥

6从数字12345中，取出3个数字允许重复，组成三位数，各位数字之和等于6，这样的三位数的个数为
A7
B9
C10
D13
7设，是三角形的两个内角，下列结论中正确的是
A若，则si
si
22
C若，则si
si
12
B若，则coscos22
D若，则coscos12
8用平面截圆柱面，当圆柱的轴与所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆．著名数学家Da
deli
创立的双
球实验证明了上述结论如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且
高三数学试题
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f与圆柱面和均相切给出下列三个结论：①两个球与的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距O1O24，球的半径为3，则所得椭圆的焦距为2；
③当圆柱的轴与所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大
其中，所有正确结论的序号是
A①
B②③
C①②
D①②③
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9若双曲线x2y21与x2y21有相同的焦点，则实数m

m
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10已知a
是各项均为正的等比数列，S
为其前
项和，若a16，a22a36，则公比q____，Sr