的定义域为053．2因为Vr＝π5300r－4r3，所以V′r＝π5300－12r2．令V′r＝0，解得r1＝5，r2＝－5因r2＝－5不在定义域内，舍去．当r∈05时，V′r＞0，故Vr在05上为增函数；当r∈553时，V′r＜0，故Vr在553上为减函数．由此可知，Vr在r＝5处取得最大值，此时h＝8即当r＝5，h＝8时，该蓄水池的体积最大．类题通法利用导数求实际问题的最大小值的一般方法1分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大或最小值的变量y与自变量x，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系y＝fx，根据实际问题确定y＝fx的定义域．2求方程f′x＝0的所有实数根．3比较导函数在各个根和区间端点处的函数值的大小，根据实际问题的意义确定函数的最大值或最小值．
f题组训练
1．书店预计一年内要销售某种书15万册，欲分几次订货，如果每次订货要付手续费30元，每千册书存放一年要耗库存费40元，并假设该书均匀投放市场，问此书店分________次进货、每次进__________册，可使所付的手续费与库存费之和最少．
解析：设每次进书x千册0＜x＜150，手续费与库存费之和为y元，由于该书均匀投放市场，则平均库存量为批量一半，即x2，故有y＝1x50×30＋x2×40，
y′＝－4x5200＋20＝20x＋1x52x－15，∴当0＜x＜15时，y′＜0，当15＜x＜150时，y′＞0故当x＝15时，y取得最小值，此时进货次数为11550＝10次．即该书店分10次进货，每次进15000册书，所付手续费与库存费之和最少．答案：10150002．一艘轮船在航行时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知速度为每小时10千米时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每千米的费用总和最小？解：设轮船速度为xx＞0千米时的燃料费用为Q元，则Q＝kx3，由6＝k×103，可得k＝5300∴Q＝5300x3
∴总费用y＝5300x3＋961x＝5300x2＋9x6
∵y′＝560x0－9x62令y′＝0，得x＝20∴当x∈020时，y′＜0，此时函数单调递减，当x∈20，＋∞时，y′＞0，此时函数单调递增．∴当x＝20时，y取得最小值，∴此轮船以20千米时的速度行驶每千米的费用总和最小．
1．函数fx＝excosx的图象在点0，f0处的切线的倾斜角为
πA4
B．0
3πC4
D．1
解析：选A由f′x＝excosx－si
x，则在点0，f0处的切线的斜率k＝f′0＝1，故倾斜角为π4，
选A
f2．已知函数fx＝13x3－12x2＋cx＋d有极值，则c的取值范围为

A．c＜14
B．c≤14
C．c≥14
D．c＞14
解析：选A由题意得fr