则直线m平面CDE．证明如下，因为PADE，且PA平面PAB，DE平面PAB，所以DE平面PAB．在矩形ABCD中，CDBA，且BA平面PAB，CD平面PAB，所以CD平面PAB．又因为CDDED，所以平面PAB平面CDE．又因为直线m平面PAB，所以直线m平面CDE．（Ⅲ）易知，三棱锥EPCD的体积等于三棱锥PCDE的体积由（Ⅰ）可知，BC平面CDE．又因为ADBC，所以AD平面CDE．易证PA平面CDE，所以点P到平面CDE的距离等于AD的长．因为ABPA2DE2，AD3，所以SCDE所以三棱锥EPCD的体积V19（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为fx………………9分
PEABC
…………4分
D
11CDDE211．22
…………14分
11SCDEAD131．33
ax1axa1，所以fxxeex
f依题意，f02解得a1所以fx
x1x2，fxxxee
当x2时，fx0，函数fx为增函数；当x2时，fx0，函数fx为减函数；
1…………………………6分e2ax1axa1（Ⅱ）因为fx，所以fxxeex1（1）若a0，则fxx0此时fx在01上单调递减，满e
所以函数fx的最小值是f2足条件（2）若1若a0，令fx0得x
a111aa
10，即0a1，则fx0在01上恒成立a
此时fx在01上单调递减，满足条件若01
111，即a1时，由fx0得0x1；aa1由fx0得1x1a11（1，1）此时fx在01上为增函数，在上为减，不满足条件aa1若11即a0则fx0在01上恒成立a
此时fx在01上单调递减，满足条件综上，a1…………………………………………………13分
20（本小题满分14分）解：（Ⅰ）若a2，则fx2x
1l
x，x0x
fx
2x1x1x2
由fx0得，0x1；由fx0得，x1所以函数fx的单调增区间为01；单调减区间为1（Ⅱ）依题意，在区间e上fxmi
1………………3分
1e
ffx
ax2a1x1ax1x1a1x2x2
令fx0得，x1或x
1a1x1e
若ae，则由fx0得，1xe；由fx0得r