2017年11月浙江数学学考
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。）
1已知集合A｛123｝，B｛134｝，则A∪B
A｛13｝
B｛123｝
C｛134｝
2已知向量a（43），则a
A3
B4
C5
3设为锐角，si
1，则cos
3
（）D｛1234｝
（）D7
（）
A2
B2
3
3
4log214
A2
B1
2
5下面函数中，最小正周期为π的是
C63
C12
Aysi
x
Bycosx
Cyta
x
6函数y2x1的定义域是x1
A12
B12
7点（00）到直线xy10的距离是
C12
D223
D2
Dysi
x2
D12
（）（）（）（）
A2
B3
C1
2
2
D2
8设不等式组
xy＞02xy4＜0
，所表示的平面区域为
M，则点（10）（32）（11）中在
M
内的个数为
（）
A0
B1
C2
D3
9函数fxx1
x的图像可能是
（）
10若直线l不平行于平面，且l则
（）
A内所有直线与l异面
B内只存在有限条直线与l共面
C内存在唯一的直线与l平行
D内存在无数条直线与l相交
11图（1）是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1截去三棱锥A1AB1D1后的几何体，将其绕着
棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为
（）
f2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A
2
2
B
2
2
C
2
2
D
12过圆x2y22x80的圆心，且与直线x2y0垂直的直线方程是
（）
A2xy20
Bx2y10
C2xy20
D2xy20
13已知ab是实数，则“a＜1且b＜1”是“a2b2＜1”的
（）
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
14设A，B为椭圆x2y21（a＞b＞0）的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的点，直线a2b2
PA，PB的斜率分别为k1k2若k1k23，则该椭圆的离心率为4
（）
A1
B1
C1
D3
4
3
2
2
15数列a
的前
项和S
满足S
3a

∈N则下列为等比数列的是2
Aa
1
Ba
1
CS
1
DS
1
16正实数x，y满足xy1，则1y1的最小值是xy
（）（）
A32
B222
C5
D11
2
17已知1是函数fxax2bxca＞b＞c的一个零点，若存在实数x0，使得
fx0＜0则fx的另一个零点可能是

Ax03
B
x
0

12
C
x
0

32
Dx02
18等腰直角△ABC斜边BC上一点P满足CP≤1CB，将△CAP沿AP翻折至△C′AP，使二面4
角C′APB为60°记直线C′A，C′B，C′P与平面APB所成角分别为，β，，
则
（）
A＜β＜
B＜＜β
Cβ＜＜
D＜＜β
二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。）
19设数列a
的前
项和S
，若a
2
1
∈N则a1
，S3

20双曲线x2y21的渐近线方程是

916
21若不等式2xax1≥1的解集r