第十八章
教学备注
平行四边形
1811平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的特征学习目标：1掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质难点：经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路
学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1情景引入（见幻灯片3）2探究点1新知讲授（见幻灯片413）
自主学习
一、知识回顾1你能说出平行四边形边、角的特征吗？平行四边形对边互相___________平行四边形对边__________平行四边形对角__________
课堂探究
一、要点探究探究点1：平行四边形的对角线的性质猜一猜如图，在□ABCD中，连接ACBD并设它们相交于点OOA与OCOB与OD有什么关系
证一证已知：如图□ABCD的对角线AC、BD相交于点O求证：OAOC，OBOD证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD___BC，AD___BC∴∠1___∠2，∠3___∠4∴△AOD___△COB（______）∴OA____OC，OB____OD要点归纳：平行四边形的性质平行四边形的对角线互相_________应用格式：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OAOC，OBOD典例精析例1如图，已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周
1
f教学备注
长长5cm，求这个平行四边形各边的长．
教学备注
方法总结平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差．变式题如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，平行四边形ABCD的周长是100cm，△AOB与△BOC的周长的和是122cm，且ACDB21，求AC和BD的长．
2探究点1新知讲授（见幻灯片413）
例2如图，平行四边形ABCD的对角线ACBD交于点O点O作直线EF分别交ABCD于点E，F求证：OEOF
3探究点2新知讲授（见幻灯片1420）变式题请判断下列图中，OEOF还成立么？
方法总结过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等
2
f针对训练1如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD16，AC24，BD12，则△OBC的周长为（）A26B34C40D52
教学备注配套PPT讲授
第1题图
第2题图
2如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB6，则对角线AC、BD的长度的和是（）A9B18C27D363如图平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DFr