得不等式组的解集
．
19．（7分）如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AECF，EF，BD
相交于点O，求证：OEOF．
20．（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入元450018001000550480340300220
0
0
000000
人数
1
1
1361111
（1）该公司员工月收入的中位数是
元，众数是
元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均
3
f数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理
由．
21．（8分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男
生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率
是
；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．
22．（8分）“直角”在初中几何学习中无处不在．
如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为
直角（仅限用直尺和圆规）．
23．（8分）张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种
文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购
买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
（1）①当减少购买1个甲种文具时，x
，y
；
②求y与x之间的函数表达式．
（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用
去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？
24．（8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB
的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D．
（1）求证：PO平分∠APC；
（2）连接DB，若∠C30°，求证：DB∥AC．
4
f25．（8分）如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：si
37°≈060，cos37°≈080，ta
37°≈075）
26．（8分）已知函数yx2（m1）xm（m为常数）．
（1）该函数的图象与x轴公共点的个数是
．
A0
B1
C2
D1或2
（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y（x1）2的图象上．
（3）当2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．
27．（11分）折纸的思考．
【操作体验】
用一张矩形纸片折等边三角形．
第一步，对折矩形纸片ABCD（AB＞BC）（图①），使AB与DC重合，得到折痕
EF，把r