2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．设z1i2i，则z1i
A．0
B．12
2．已知集合Axx2x20，则RA
C．1
D．2
A．x1x2
B．x1x2
C．xx1xx2
D．xx1xx2
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
建设后经济收入构成比例
fC．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．记S
为等差数列a
的前
项和若3S3S2S4，a12，则a5
A．12D．12
B．10
C．10
5．设函数fxx3a1x2ax若fx为奇函数，则曲线yfx在点00处的切
线方程为
A．y2x
B．yx
C．y2x
D．yx
6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB
A．3AB1AC44
D．1AB3AC44
B．1AB3AC44
C．3AB1AC44
7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应
点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N
的路径中，最短路径的长度为
A．217
B．25
C．3
D．2
8．设抛物线C：y24x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为2的直线与C交于M，N两点，3
则FMFN
A．5D．8
B．6
C．7
fex，x0，
9．已知函数
f
x

l

x，x

gx0，

f
x
x
a
．若
g（x）存在
2
个零点，则
a
的取
值范围是
A．1，0）
B．0，∞）
C．1，∞）
D．1，∞）
10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆
的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的
区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自
Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记r