长沙一中2009届高三第二次月考理科数学命题：长沙市一中高三理科数学备课组时量：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选顶中，只有一个选项是符合题目要求的）
1x11．函数y3的值域为（
）C．yy＞0且y≠1D．R
A．yy≠1【解析】略．选C．
B．R

132．已知：cos3，2＜＜2，则si
2（
1A．3
22B．322C．3
）
22D．3
11333【解析】由cos可得cos，又∵2＜＜2
∴si


223，而si
2si
．∴选C．
13．不等式log21x＜1的解集为（
A．xx＞1【解析】由0＜
1
）B．xx＜1或x＞1C．xx＜0或x＞1D．xx＞0
1x＜2解得x＞1或x＜1．或由排除法．选B．
74．已知fxx2b1xb2且对任意x都有fxfx，则f4，f3，f2，f2中最大的是（7A．f3B．f4C．f2D．f2
）
【解析】略．选B．5．在各项均为正数的等比数列a
中，a321，a521，则a322a2a6a3a7（A．4B．6C．8D．842）
【解析】由等比数列的性质可知a322a2a6a3a7a3a528．故选C．6．下列函数中，以为周期的是（）x122A．ycos2xB．ycos2xsi
2xC．yta
2xD．ycot【解析】略．选B．
si
2xcos2x7．已知cot4x2，则1cos2x的值为（）
f1A．3
5B．3

C．
33
5D．6
1【解析】由cot4x2可得：ta
x3
si
2xcos2xcosx2si
xcosx2ta
x15226．故选D．2cosx1cos2x而
8．已知数列a
中，a12，
a
1
1a
2，
∈N，则a11（）A．36B．38C．40D．42【解析】由
a
1
1a
2，
1a
a
12，可知a
为等差数列．故选D．9．设A、B、C是△ABC的三个内角，且si
2Bsi
2Csi
2A3si
Bsi
C，则2si
BcosCsi
BC的值为（
33A．
）
3B．2
2C．2
1D．2
13【解析】由si
2Bsi
2Csi
2Asi
Bsi
C可得si
A2
而2si
BcosCsi
BCsi
BCsi
A．故选D．
10．下列结论：①若A是B的必要不充分条件，则B也是A的必要不充分条件；②“x≠2”是“x2≠4”
的充分不必要条件；③在△ABC中“si
A＞si
B”是“A＞B”的充要条件；④若a、b是实数，则“abab”的充要条件是“ab≥0”．其中正确的序号是（）A．①②B．①③④C．①③D．②④【解析】略．选B．二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共2r