AD是⊙O的直径
∴⊙O的直径是95cm
2证明：如图，连结OP、BP
∵AB是⊙O的直径，∴∠APB90°
A
又∵CEBE，∴EPEB∴∠3∠1∵OPOB，∴∠4∠2∵BC切⊙O于点B，∴∠1∠290°∠3∠490°又∵OP为⊙O的半径，∴PE是⊙O的切线
P
O
4
3
2
1
B
E
3（1）△QCP是等边三角形
证明：如图2，连结OQ，则CQ⊥OQ
∵PQPO，∠QPC60°，
∴∠POQ∠PQO60°
∴∠C903060
∴∠CQP∠C∠QPC60°
∴△QCP是等边三角形
（2）等腰直角三角形
（3）等腰三角形
4解：（1）PC切⊙O于点C，∴∠BAC∠PCB30°
又AB为⊙O的直径，∴∠BCA90°
∴∠CBA90°
（2）∵PCBAPCB603030PCB，∴PBBC
又BC1AB163，
2
2
93N
C
精品资料
f______________________________________________________________________________________________________________
∴PAPBAB9
5解：（1）连结OC，证∠OCP90°即可
（2）∵∠B30°，∴∠A∠BGF60°
∴∠BCP∠BGF60°
∴△CPG是正三角形
∴PGCP43
∵PC切⊙O于C，∴PDPEPC243248
又∵BC63，∴AB12，FD33，EG3
∴PD23
∴PDPE2383103
∴以PD、PE为根的一元二次方程为2103x480
（3）当G为BC中点时，OD⊥BC，OG∥AC或∠BOG∠BAC……时，结论
BG2BEBO成立要证此结论成立，只要证明△BFC∽△BGO即可，凡是能使△BFC
∽△BGO的条件都可以
能力提高练习
1CD是⊙O的切线；CD2DBBA；ACB90；AB2BC；BDBC等
2（1）①∠CAE∠B，②AB⊥EF，③∠BAC∠CAE90°，④∠C∠FAB，⑤∠EAB∠
FAB
（2）证明：连结AO并延长交⊙O于H，连结HC，则∠H∠B
∵AH是直径，∴∠ACH90°
∵∠B∠CAE，∴∠CAE∠HAC90°∴EF⊥HA
又∵OA是⊙O的半径，
∴EF是⊙O的切线
3D
4作出三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位置
5略
6（1）假设锅沿所形成的圆的圆心为O，连结OA、OB
∵MA、MB与⊙O相切，∴∠OAM∠OBM90°
又∠M90°，OAOB，∴四边形OAMB是正方形
∴OAMA
量得MA的长，再乘以2，就是锅的直径
（2）如右图，MCD是圆的割线，用直尺量得MC、CD的长，可求得MA的长
BMC
∵MA是切线，∴MA2MCMD，可求得MA的长同上求出锅的直径
D
A
精品资料
f______________________________________________________________________________________________________________
760°8（1）∵BD是切线，DA是割线，BD6，AD10，
由切割线定理r