昆山市20182019学年第一学期期中考试高二数学
一、填空题
1已知倾斜角为90°的直线经过点A2m3，B2，－1，则m的值为________
【答案】1
【解析】
【分析】
根据直线倾斜角的定义可得
，解出即可
【详解】∵倾斜角为90°的直线经过点
，
，
∴
，解得，故答案为1
【点睛】本题考查了倾斜角的应用，考查了基本概念，属于基础题．
2已知直线
和直线
【答案】2【解析】【分析】
根据直线平行的等量关系，解得结果
平行，则的值为__________
【详解】由题意得
，所以，（1舍）
【点睛】本题考查直线平行，考查基本分析求解能力，属基础题
3若长方体的三个面的对角线分别为，则长方体的对角线长度为______________
【答案】
【解析】
【详解】设长方体长宽高为，则
，所以
，
即对角线长为
【点睛】本题考查长方体对角线长，考查基本分析求解能力，属基础题
4直线
被圆
截得的弦长等于_______________
【答案】
f【解析】【分析】根据垂径定理求弦长
【详解】因为
，所以
，
因此圆心到直线距离为
，弦长为
【点睛】本题考查直线与圆位置关系，考查基本分析求解能力，属基础题
5圆心在直线
上，且与直线
相切于点的圆的标准方程为_____________
【答案】【解析】【分析】设圆标准方程形式，根据条件列方程组，解得结果
【详解】设
则
，解得
，
所以圆的标准方程为

【点睛】本题考查圆得标准方程，考查基本分析求解能力，属基础题
6半径为的球被两个相互平行的平面截得的圆的半径分别为和，则这两个平面之间
的距离是______________【答案】1或7【解析】【分析】
先根据条件得球心到两平面距离，再根据两平面位置关系得结果
【详解】由题意得球心到两平面距离分别为
，
因此这两个平面之间的距离是
或
【点睛】本题考查球相关性质，考查基本分析求解能力，属基础题
7过点作直线，使它被两条相交直线
和
分，则直线斜率为_______________
【答案】8
所截得的线段恰好被点平
f【解析】【分析】根据中点坐标公式求得弦端点坐标，再根据斜率公式求结果
【详解】设截得的线段AB则
，
因为点为AB中点所以
，
从而直线斜率为【点睛】本题考查直线位置关系，考查基本分析求解能力，属基础题
8如图，在棱长为的正方体
中，四面体
D的体积等于________
【答案】【解析】【分析】根据割补法得结果
【详解】四面体
D的体积等于正方体体积减去四个小三棱锥体积，即

f【点睛】本题考查锥体体积，考查基本分析求解能力，属基础题
9如r