MATLAB课程遗传算法实验报告及源代码
硕士生考查课程考试试卷
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fMATLAB课程遗传算法实验报告及源代码
《MATLAB教程》试题：
A、利用MATLAB设计遗传算法程序，寻找下图11个端点最短路径，其中没有连接端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。
b
e
h
1
2
26
3
97
a
8
1
6
2
k
c
f
i
7
4
1
14
d
9
g
1
j
B、设计遗传算法求解fx极小值，具体表达式如下：


f

x1

x2

x3


3
xi2

i1
512xi512i123
要求必须使用m函数方式设计程序。
C、利用MATLAB编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？
D、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB进行实验。
以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。
fMATLAB课程遗传算法实验报告及源代码
选择题目：
B、设计遗传算法求解fx极小值，具体表达式如下：


f

x1

x2

x3


3
xi2

i1
512xi512i123
要求必须使用m函数方式设计程序。
一、问题分析（10分）
这是一个简单的三元函数求最小值的函数优化问题，可以利用遗传算法来指导性搜索最小值。实验要求必须以matlab为工具，利用遗传算法对问题进行求解。
在本实验中，要求我们用M函数自行设计遗传算法，通过遗传算法基本原理，选择、交叉、变异等操作进行指导性邻域搜索，得到最优解。
二、实验原理与数学模型（20分）
（1）试验原理：
用遗传算法求解函数优化问题，遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。其采纳了自然进化模型，从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，种群由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体；初始种群产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的解：在每一代，概据问题域中个体的适应度大小挑选个体；并借助遗传算子进行组合交叉和主客观变异，产生出代表新的解集的种群。这一过程循环执行，直到满足优化准则为止。最后，末代个体经解码，生成近似最优解。基于种群进化机制的遗传算法如同自然界进化一样，后生代种群比前生代更加适应于环境，通过逐代进化，逼近最优解。
遗传算法是一种现代智能算r