全球旧事资料 分类
科目
数学
年级高二
备课人
第课时
26几种常见的数列的通项公式的求法
学习目标学习重点
1掌握等比数列前
项和的公式及其推导思想2会求等比数列的前
项和会求等比数列的前
项和
学习难点
会求等比数列的前
项和
学习过程:
课前预习
高二数学组
1、(1)若数列a
为首项为1,公比为1的等比数列,记S
为前
项和,则有:
S5a1a2a3a4a5________________
(2)若数列a
为首项为1,公比为2的等比数列,记S
为前
项和,则有:
S5a1a2a3a4a512222324

将式两边同时乘以2可得:2S5_________________则得:___________________
2、公比为q的等比数列a

项求和公式:(方法:错位相减)
(1)当q1时,a
_____则S
___________(2)当q1时,a
_____
S
a1a2a3a
a1a1qa1q2a1q
1
qS
___________________________则得:S
___________

综上:公比为
q
的等比数列a




项求和公式为
S


____________________________
q1q1
练习:数列1xx2x
1x0的前
项和为()
A1x
1x
B1x
11x
C1x
11x
D以上都不对
3、在等比数列a
中,已知a1q
S
a
中的任何三个量,可以求其余的量
如:在等比数列a
中,
1若a11q3
3,求a
S
的值2若a11q3a
9,求
S
的值3若a11
3a
4,求qS
的值
课堂探究
例1、已知等比数列a

f1若a11a4

18
,求
S3
的值
2若q2S5
1,求a1的值
(3)若S33S6
27,求q的值
※变式训练:1若数列a
满足a11a
12a
123,求a
S
的值2设等比数列a
的a1q是方程x23x20的两个根,求a
S
的值
例2、设等比数列a
的前
项和为S
,若S3S62S9,求这个数列a
的公比q
变式:在等比数列a
中,公比q为整数,且a1a418a2a312,求S8
例3、某煤矿从开始建设到出煤共需3年,每年国家投资100万元,如果按年利率为10来考虑,那么出煤时,国家实际投资总额是多少?
总结提升作业:完成本张学案
f班级___________
当堂检测姓名______________
1、等比数列a
中,S544,q2,则a1为(
A4
B4
C2
)D26
2、已知数列a
既是等差数列又是等比数列,则这个数列的前
项和为()
A

B
a1
Ca1

D0
3、已知在等比数列a
中,a5243,a29,则S4()
A81
B120
C168
D192
4、已知在等比数列a

中,
a1

1427

a2a6
196
,求通项公式
S


5、在等比数列a
的前
项和为S
,且成S1S3S2等差数列,求公比q
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