2017年高考备考：高中数学易错点梳理
一、集合与简易逻辑
易错点1对集合表示方法理解存在偏差
【问题】1已知Axx0Byy1，求AB。
错解：AB
剖析：概念模糊，未能真正理解集合的本质。
正确结果：ABB
【问题】2已知Ayyx2Bxyx2y24，求AB。
错解：AB0220
正确答案：AB剖析：审题不慎，忽视代表元素，误认为A为点集。
反思：对集合表示法部分学生只从形式上“掌握”，对其本质的理解存在误区，常见的错误是不理解集合的表示法，忽视集合的代表元素。易错点2在解含参数集合问题时忽视空集
【问题】已知Ax2axa2Bx2x1，且AB，求a的取值范围。
错解：1，0）剖析：忽视A的情况。正确答案：1，2
反思：由于空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，因此对于集合AB就有可能忽视了A，导致解题
结果错误。尤其是在解含参数的集合问题时，更应注意到当参数在某个范围内取值时，所给的集合可能是空集的情况。考生由于思维定式的原因，往往会在解题中遗忘了这个集合，导致答案错误或答案不全面。易错点3在解含参数问题时忽视元素的互异性
【问题】已知1∈a2a12a23a3，求实数a的值。
错解：a210
剖析：忽视元素的互异性，其实当a2时，a12a23a31；当a1时，a2a23a31；均不
符合题意。
正确答案：a0
反思：集合中的元素具有确定性、互异性、无序性，集合元素的三性中的互异性对解题的影响最大，特别是含参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。解题时可先求出字母参数的值，再代入验证。易错点4命题的否定与否命题关系不明
【问题】写出“若aM或aP，则aMP”的否命题。
错解一：否命题为“若aM或aP，则aMP”
剖析：概念模糊，弄错两类命题的关系。
错解二：否命题为“若aM或aP，则aMP”
剖析：知识不完整，aM或aP的否定形式应为aM且aP。正确答案：若aM且aP，则aMP
f反思：命题的否定是命题的非命题，也就是“保持原命题的条件不变，否定原命题的结论作为结论”所得的命题，但否命题是“否定原命题的条件作为条件，否定原命题的结论作为结论”所得的命题。对此。考生可能会犯两类错误①概念不清，不会对原命题的条件和结论作出否定；②审题不够细心。易错点5充分必要条件颠倒出错
【问题】已知ab是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的
A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条r