4ab4b
．
C
A
O
B
D
f12．如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OCOD12，
AC5，则BD的长为
．
13．右图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：
．
m
a
m
b
14．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．
该事件最有可能是
（填写一个你认为正确的序号）．
①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；
②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线yk与线段AB有公共点，则k的取值范围是________．x
16．下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程
已知：△ABC．
A
求作：BC边上的中线AD．
y
3
B
2
1A
321O
1
2
3
123x
A
作法：如图，
B
C
B
D
A
（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两
弧相交于P点；
P
（2）作直线AP，AP与BC交于D点B．
C
B
所以线段AD就是所求作的中线．
CA
DC
P
f请回答：该作图的依据是_____________________________________________________．
三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．计算：

12
1

2cos45

21314π0．
18．解不等式3x1x4，并把它的解集在数轴上表示出来．
2
432101234
19．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，ADAE，BADCAE．
求证：ABAC
A
BD
E
C
20．关于
x
的方程
x2

ax

a

0
有两个相等的实数根，求代数式
a2
1

4

aa

22
的值．
21．在平面直角坐标系xOy中，直线l1yk1xb过A（0，3），B（5，2），直线l2yk2x2．
（1）求直线l1的表达式；
yl1
（2）当x4时，不等式k1xbk2x2恒成立，请写出
2
B
一个满足题意的k2的值．
O
5
x
3A
22．某校八年级共有8个班，241名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：
f小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数
23如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点
A
使CFBE，连接AF，DE，DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
B
（2）若AB6，DE8，BF10，求r