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环境系统分析
上机实验报告
上机主题
优化工具箱的使用（II）有条件极值的求解
上机时间
班级
学号
姓名
卑微如蝼蚁、坚强似大象
评分市政环境学院
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环境科学与工程系指导教师
一．上机实验目的
1学会使用Matlab优化工具箱求解规划问题。
2学会将待求函数线性化后再进行求解。
二．上机实验题目
已知费用函数形式为：Ci
200Qi078

1000Qi
078i
25
河流水质约束为：L026
试用Matlab优化工具箱求解题目5所给数据的排放口最优规划问题
（提示：1不考虑溶解氧的约束
2


LU1L02
m
式中L为各河段在满足水质约束情况下的BOD排
放浓度，则i

Li0LiLi0
，如：1
150Li150
；
3．可以直接将目标函数代入优化工具箱进行计算，也可以将目标函数分段
线性化之后，再代入优化工具箱进行计算（但要注意目标函数中的决策变量要
和约束方程中的变量匹配）；最好是两种方法都试一下，比较一下结果有何不
同？
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三．上机程序要点
004854
U003483002477001738
0003125002223001560
0000400002807
给定的河流水质约束为L026
0
16378
0

和
m

11753

0
08359
005263
05867
费用函数的形式为：Ci
200Qi078

1000Qi
078i
25


ULL0m
004854L1000023447873LL11
001738L1
003125L2002223L2001560L2
00400L3002807L3
005263L4
35903398834280544950
分别将Q05、Q03、Q04、Q05代入可得
C111655824125C2782391225C39794893325C411655824425
函数直接代入优化工具箱其程序为
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得到的解为
即排入口排入的BOD含量分别为945599、542078、433222、339916mgLmg此时有最费用13353万元。
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②将函数线性化后再代入优化工具箱分三段对费用函数线性化，效率区间为0i10303i2085085i31程序如下：
计算各段线性函数的斜率如下：
即为下表：卑微如蝼蚁、坚强似大象
0i103
03i2085
085i31
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C11165582412C278239122C3979489332C41165582442
s11638s21428s31536s41638
s125642s223788s32474s425642
r