以QM100
所以当M2500时Q5


f
此时EmdQM1dMQ2
11MM100Q100
当M2500，Q5时，Em12
6
假定需求函数为QMPN，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N0）为常数。求：
需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
解因为QMPN
所以dQMNPN1，dQPN
dP
dM
所以Eda
dQdP
PMNPN1PMNPN
Q
QQ

MNPNMPN
N
Em
dQMPNMMPN
dMQ
QQ
MPN
MPN
1
7假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场13的商品，且每
个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场23的商品，且每个消
费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？
解设被这100个消费者购得的该商品总量为Q，其市场价格为P。由题意知：
Q11Q3
Q22Q3
因为Ed
dQ1PdPQ1

Q1

PQ1
3
所以Q1

3Q1P

QP
又Eda
dQ2dP
PQ2

Q2

PQ2
6
所以Q2

6Q2P

4QP
而QQ1Q2
所以Ed
dQdP
PQ

Q

PQ

Q1
Q2
PQ

QP

4QP
PQ

5
8假定某消费者的需求的价格弹性Ed13需求的收入弹性Em22。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2对需求数量的影响。


f
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5对需求数量的影响。
解1由题知Ed13
所以当价格下降2时商需求量会上升26
（2）由于Em22
所以当消费者收入提高5时，消费者对该商品的需求数量会上升11。
9假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需
求曲线为PA200QA，对B厂商的需求曲线为PB30005×QB；两厂商目前的销售情况分
别为QA50，QB100。
求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？
（2）
如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB160，同时使竞争
对手A厂商的需求量减少为QA40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹
性EAB是多少？
（3）
如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个
正确的选择吗？
解（1）当QA50时，PA20050150
当QB100时，PB30005×100250
所以EdA
dQAdPA
PAQA
115050
3
EdB
dQBdPB
PBQB
22505100
（2）当QA140时，PA120040160
且QA110
当QB1160时，PB130005×160220且PB130
所以EAB

QA1PB1
PB1QA1

1030
25050

53
（3）∵RQBPB10025025000
R1QB1PB116022035200
R〈R1，即销售收入增加
∴B厂商降价是一个正确的选择
10利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说
明。
a当Ed1时，在a点的销售


a
P1r