第一章集合与函数概念〖11〗集合【111】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性（2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集
（3）集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合③描述法：xx具有的性质，其中x为集合的代表元素④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集②含有无限个元素的集合叫做无限集③不含有任何元素的集合叫做空集【112】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义1AA性质2A3若AB且BC，则A中的任一元素都属于B示意图
AB
子集（或
AB
AC
4若AB且BA，则
或
BA
AB
B
A
AB

（1）A（A为非空子集）
真子集
AB，且B


（或BA）
中至少有一元素不属于A
2若AB且BC，则

B
A
AC

集合相等
AB
A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A

1AB2BA
AB


（7）已知集合A有
1个元素，则它有2个子集，它有21个真子集，它有21个非空子集，它有22非
空真子集【113】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质（1）AAA（2）A（3）ABAABB示意图
交集
AB
xxA且
xB
A
B
f并集
AB
xxA或
xB
（1）AAA（2）AA（3）ABA
A
B
ABB
痧UABUAUB痧UABUAUB
补集
UA
xxU且xA
1
AUA
2AUAU
【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集
xaa0
xaxa
xaa0
xxa或xa
把axb看成一个整体，化成xa，
axbcaxbcc0
xaa0型不等式来求解
（2）一元二次不等式的解法判别式
b24ac
二次函数
0
0
0
yax2bxca0
的图象一元二次方程
O
ax2bxc0a0
的根
x12
bb24ac2a
x1x2
（其中x1x2
b2a
无实根
ax2bxc0ar