析：（1）若为真命题，则应有
，解得实数的取值范围；（2）若为真命
题，为假命题，则，应一真一假，进而实数的取值范围
试题解析：（1）若为真命题，则应有
，解得；
（2）若为真命题，则有
，即，因为为真命题，为假命题，则，应一真一假，
①当真假时，有
，得
；②当假真时，有
，无解，综上，的取值范围是．
18在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（θ为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜
角．（1）求直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求PAPB的值．
【答案】（1）
（为参数）
【解析】试题分析：（1）根据直线经过点
，倾斜角，可得直线的参数方程．（2）把直线的方程
代入
，得
，由此能求出
的值
试题解析：（1）∵直线经过点
，倾斜角，∴
，（为参数）
（2）∵圆C的参数方程为
（为参数），∴圆的直角坐标方程为
，把直线的方程
f代入
，得
，设，是方程的两个实根，则
，则
．
19一台机器使用时间较长，但还可以使用．它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，如表为抽样试验结果：
转速x（转秒）
16
14
12
8
每小时生产有
缺点的零件数y（件）
11
9
8
5
（1）用相关系数r对变量y与x进行相关性检验；（2）如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？（结果保留整数）
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数计算公式：
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估
计公式分别为：
，
．
【答案】（1）y与x有很强的线性相关关系；（2）以下
；（3）机器的转速应控制在15转秒
【解析】试题分析：（1）根据表中数据计算与相关系数的值，判断与有很强的线性相关关系；（2）求
出回归方程
的系数、，写出线性回归方程；（3）利用回归方程求出
的值即可
试题解析：（1）根据表中数据，计算
，
，
，所以相关系数
；因为
，所以与有很强的线性
f相关关系；
（2）回归方程
中，
，
，∴所
求线性回归方程为
（3）要使
，即
下．
．，解得
，所以机器的转速应控制在转秒以
20已知
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
【答案】（1）
；（2）

【解析】试题分析：（1）利用分类讨论思想分为式组问题，求出不等式的解集即可；（2）要使可
，
，
对r