数f（x）
，x∈0，∞）的渐进函数，并求此实数p的值；
（2）若函数f（x）
，x∈0，∞）的渐进函数是g（x）ax，求实数a的值，并说明理由．
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f20152016学年江苏省南京市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．
1．函数f（x）
的定义域是（3，∞）．
【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】直接由分母中根式内部的代数式大于0求解．【解答】解：要使原函数有意义，则x3＞0，即x＞3．
∴函数f（x）
的定义域是（3，∞）．
故答案为：（3，∞）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
2．集合A0，1的子集的个数是4个．【考点】子集与真子集．【专题】集合．【分析】根据含有
个元素的集合的子集个数为2
．求解．【解答】解：集合A0，1中含有2个元素，∴集合A共有224个子集．故答案为：4．【点评】本题考查了求集合的子集个数，含有
个元素的集合的子集个数为2
．
3．求值log345log352．【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．【解答】解：log345log35log392．故答案为：2．
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f【点评】本题考查导数的运算法则的应用，是基础题．
4．已知角α的终边过点P（2，1），则si
α的值为．
【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据任意角的三角函数的定义进行求解即可．【解答】解：∵角α的终边过点P（2，1），
∴r
，
故si
α
，
故答案为：．【点评】本题主要考查三角函数的定义的应用，比较基础．
5．已知扇形的半径为3cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为9cm2．【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；分析法；三角函数的求值．【分析】利用扇形的面积公式即可计算得解．【解答】解：由题意可得圆心角大小为α2（rad），半径为r3，则扇形的面积为Sr2αfrac12×32×29cm2．故答案为：9．【点评】本题主要考查了扇形的面积公式的应用，属于基础题．
6．函数f（x）cos（x），x∈0，的值域是，1．【考点】三角函数的最值．【专题】函数思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由题意可得x∈，，由余弦函数可得最值．【解答】解：∵x∈0，，∴x∈，，∴当x即x0时，函数取最小值，
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