20172018学年重庆市南开中学高三（上）7月月考数学试卷（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分．1．已知Ax2x＜1，Bxy，则A∩B（）A．2，0）B．2，0C．D．2，∞）（0，∞）22．命题“若x＞0，则x＞0”的否命题是（）A．若x＞0，则x2≤0B．若x2＞0，则x＞0C．若x≤0，则x2≤0D．若x2≤0，则x≤03．抛物线y24x的准线方程为（）A．x1B．x1C．y1D．y14．已知正数x，y满足：x2y1，则的最小值为（A．6B．7C．8D．95．已知f（1）x1，则f（2）（）A．1B．2C．3D．46．以下选项中的两个函数不是同一个函数的是（A．f（x）C．f（x）g（x）g（x））
）B．f（x）g（x）（）3
D．f（x）
g（x）x0
7．已知变量x，y满足
，则
的取值范围为（
）
A．0，B．0，∞）
C．（∞，
D．，0
8．在区间0，2内任取两个实数a，b，则方程x2axb0有两根x1，x2，且x1＜1＜x2的概率为（）A．B．C．D．的最小值为（）
9．已知正实数x，y满足xyx2y6，则A．B．C．D．
10．已知关于x的方程ax2x3a10，在（0，3上有根，则实数a的取值范围为（A．（，B．，C．3，2D．（3，2
）
11．对于实数a、b，定义运算“”：ab
，设f（x）（2x3）（x3），
且关于x的方程f（x）k（k∈R）恰有三个互不相同的实根x1、x2、x3，则x1x2x3取值范围为（）
fA．（0，3）B．（1，0）
32
C．（∞，0）
2
D．（3，0）
12．已知函数f（x）x3x（33a）xb（a≥1，b∈R）．当x∈0，2时，记f（x）的最大值为f（x）max，对任意的a≥1，b∈R，f（x）max≥k恒成立．则实数k的最大值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．已知函数f（x）定义域为0，8，则函数g（x）的定义域为0，3）∪（3，
4．14．已知函数f（x）2x1，若f1（x）f（x），f
1（x）ff
（x），
∈N．则f5（x）的表达式为32x31．
15．变量x，y满足
，若目标函数zaxy仅在（4，1）点处取得最大值，则
实数a的取值范围是（1，∞）．16．已知函数f（x）x2k．任取实数a，b，c∈1，1，以f（a），f（b），f（c），2）．
为三边长可以构成三角形，则实数k的取值范围为（42三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）．
（1）解关于x的不等式：f（x）＞1；（2）若x∈（1，3），求函数f（x）的值域．18．已知函数f（x）lg（exa）
（1）若函数f（x）定义域为Rr