y21的右焦点为F，右准线为l。2
（1）当a3b5时，①试问：x2x4分别是数列y
中的第几项？②记c
x
2，若ck是y
中的第m项kmN，试问：ck1是数列y
中的第几项？请说明理由。（2）对给定自然数a2，试问是否存在b12，使得数列x
和y
有公共项？若存在，求出b的值及相应的公共项组成的数列z
，若不存在，请说明理由。
（1）求到点F和直线l的距离相等的点G的轨迹方程。（2）过点F作直线交椭圆C于点AB，又直线OA交l于点T若OT2OA，求线段AB的长；（3）已知点M的坐标为x0y0x00，直线OM交直线


x0xy0y1于点N，且和椭圆C的一个交点为2
点P，是否存在实数，使得OPOMON，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。
2

yTAOFB
l
x
第18题图
19已知函数fxal
x
启东中学2012届高三第一次模拟考试一、填空题：本大题共14题，每小题5，共70请直接在答题卡上相应位置填写答案1，抛物线y24x的焦点坐标是2“存在xRx220”的否定是。10。任意xRx2≤0
2
1，a为常数。a
（1）若曲线yfx在点1f1处的切线与直线x2y50垂直，求实数a的值。（2）求fx的单调区间。
2
f3已知椭圆的短轴大于焦距，则它的离心率的取值范围是4在等差数列a
中，a1311a35a8，则a105在ABC中，a7b5c3，则A。15。120
。0
22
6若关于x的不等式：x22xa20的解集为R，则实数a的取值范围为7等比数列a
的前
项和为S
，8a2a50，则
。a1。7
S6S3
8若双曲线的焦点坐标为50和50，渐近线的方程为4x3y0，则双曲线的标准方程为
。
x2y219169实数xy满足，xy0xy1x2y1，则z6x3y的最小值为10在ABC中，已知a1b2A30，则B。45或135
11已知函数fx的导函数为fx，f
若xf3si
。3

9
c3oxs
x
，f则

9
。33
12若正实数abc满足：3a2bc0，则
ac的最大值为b
。
33
16在ABC中，角ABC对的边分别为abc，且c2C60（1）求
13在等差数列a
中，若任意两个不等的正整数kp，都有ak2p1，ap2k1，设数列a
r