的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形（３）思考：直接应用正弦定理至少需要已知三角形中的几个元素才能解三角形？
（１）正弦定理可以用于解决已知两角和任意一边求另两边和一角的问题．例１：（２）正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角，求其他边和角的问题例1：在三角形ABC中，已知c＝10，A＝45°，C＝30°，求b
例2：在三角形ABC中，已知a＝20，b＝28，A＝40°，求B和c
引导学生充分理解正弦定理，掌握正弦定理的结构特征，启发学生思考正弦定理可以那些解决解三角问题．
例１由学生给出条件结合两道例题，引导学生总结：1已知两角一边，解三角形，解的情况唯一；2已知两边及一边对角，解三角形，何时有一解？两解？何时无法构成三角形？
师生共同总结．
引导学生体会正弦定理所体现的美学价值，挖掘正弦定理的应用．进一步深化对正弦定理的认识和理解，掌握正弦定理在解三角形问题中的应用，并学会部解三角形通过作图
f变式变式训练：训练在例2中，将已知条件改为以下几种情况，结果如
何？
（1）b＝20，A＝60°，a＝203
（2）b＝20，A＝60°，a＝103
法也能判定解的情况．
（3）b＝20，A＝60°，a＝15
深化拓展
例3：已知向量a与ab夹角为60°，且a8，b7求a与b的夹角及ab。
思考：是否可以先求aa＋b，再求ab及a与b的夹角
学生动脑思考，教师指导
与时俱进，直击高考，使学生进一步体会正弦定理的应用．
课堂练习练
1已知c＝3，A＝45°，B＝75°，则a____；
2已知c＝2，A＝120°，a＝23，
则B＝____；
3已知c＝2，A＝45°，a＝263
_____________。
，则B＝
（１）正弦定理：归（２）正弦定理的运用纳（３）思想和方法小结
师生共同总结本节课收获
引导学生学会自己总结，让学生进一步（回顾）体会知识的形成、发展、完善的过程
f学生课后完成
课后作2你还能用其它方法证明正弦定理吗？有兴趣的业同学可以在课后继续进行讨论．
巩固深化：进一步培养自主探究能力．
五、评价分析这堂课由实际问题出发，引导学生探索研究三角形中边角关系，展示了一个完整的数学探究过程。
提出问题、发现规律、推到证明，定理应用，让学生经历了知识再发现的过程，促进了个性化学习。在教学过程中，使学生体会认识事物由特殊到一般，再由一般到特殊的规律，体会分类讨论、数形结合的数学思想方法，并提高运用所学知识解决实际问题的能力。通过学习和运用，进一步使学生r