）解：Ⅰ函数fx的定义域为xx0


fx1l
x，gxax1
（）当me时，fe2，geae1因为l1l2，所以fege1即2ae11解得a
32e
9
3分
f因为l1
l2，则fmgm在0，上有解
即l
mam0在0，上有解设Fxl
xax，x0，则Fx
11axaxx
（1）当a0时，Fx0恒成立，则函数Fx在0，上为增函数
1当a0时，取xea，Feaaaeaa1ea0
取xe，Fe1ae0所以Fx在0，上存在零点
2当a0时，Fxl
x存在零点，x1，满足题意
（2）当a0时，令Fx0，则x
1a
1a11所以Fx的最大值为Fl
10aa1解得0ae
取x1，F1a0
则Fx在0，上为增函数，上为减函数
1a
因此当a0时，方程Fx0在0，上有解所以，a的最大值是
1e
1e
8分
另解：函数fx的定义域为xx0


fx1l
x，gxax1
则fm1l
m，gmam1因为l1
l2，则fmgm在0，上有解
即l
mam在0，上有解因为m0，所以a
l
mm
10
f令Fx
得xe
l
xx0x1l
xFx02x
当x0e，Fx0，Fx为增函数；当xe，Fx0，Fx为减函数；所以FxmaxFe所以，a的最大值是
1e
8分
1ea2（Ⅱ）hxxl
xxxa2
x0
hxl
xax
因为x1x2为hx在其定义域内的两个不同的极值点，所以x1x2是方程l
xax0的两个根即l
x1ax1，l
x2ax2两式作差得，a
l
x1l
x2x1x2
因为00x1x2，由l
x21l
x1，得1l
x1l
x2则1ax1x2a
1x1x2

l
x1l
x21x1x2x1x2x11x1x2x2x1x2x1，则t01，由题意知x2
l

令t
1t1在t01上恒成立，t1t1（tl
t令，t
l
t
11
f则t
112t1t2tt2tt2
2（1）当1，即1时，
t01，r