2，b4，则a与b的夹角等于
2
f（12）设函数fx
x1x0则f13xax0
．
；若fx在其定义域内为单调递增函数，
则实数a的取值范围是
x2y22（13）已知双曲线221a0b0与抛物线y8x有一个公共的焦点F设这两ab
曲线的一个交点为P，若PF5，则点P的横坐标是程为．；该双曲线的渐近线方
（14）设P为曲线C1上动点，Q为曲线C2上动点，则称PQ的最小值为曲线C1C2之间
2222的距离，记作dC1C2．若C1xy2，C2x3y32，则
xdC1C2_____；2y0，C4l
xl
2y，若C3e则dC3C4_______．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（15）（本小题满分13分）
B，C的对边分别为a，b，c，在△ABC中，角A，且abc，3c2bsi
C0．
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b3，c1，求a和△ABC的面积．
（16）（本小题满分13分）已知数列a
是首项a1
11，公比q的等比数列．设b
2log1a
1333

N．
（Ⅰ）求证：数列b
为等差数列；（Ⅱ）设c
a
b2
，求数列c
的前
项和T
．
（17）（本小题满分13分）某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率
3
f分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．（Ⅰ）求a的值及样本中男生身高在185195（单位cm）的人数；（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；（Ⅲ）在样本中，从身高在145155和185195（单位cm）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185cm的概率．
频率组距
0040
00250020a0005O1451555165175185195200
身高cm
（18）（本小题满分14分）
ACB90，ACBC1，如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，
AA12，D是棱AA1的中点．
（Ⅰ）求证：B1C1
平面BCD；
A1
C1
B1
（Ⅱ）求三棱锥BC1CD的体积；（Ⅲ）在线段BD上是否存在点Q，使得CQBC1？请说明理由．
D
CA
B
4
f（19）（本小题满分14分）
x2y2已知椭圆W：1b0的一个焦点坐标为304b2
（Ⅰ）求椭圆W的方程和离心率；（Ⅱ）若椭圆W与y轴交于A，B两点（A点在B点的上方），M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MNy轴于N，E为线段MN的中点，直线AE与直线
y1交于点C，G为r