上一块手绢大
f的正方形如果教师此时不加以强调和规范,那么学生对于1平方厘米表象的建立就会受到影响,屏幕上被放大的“1平方厘米”很有可能会成为学生直观感知后的错误经验,形成对后续学习的干扰。因此,在经验获得的初始阶段,应该尽可能地使一些操作活动为学生的认知提供一个较为正确、清晰的体验,而不是模棱两可、似是而非的感知。经验的全面性和准确性必须为教师所重视,在提供素材、组织操作活动以及课堂提问、归纳时,教师也要充分考虑到上述因素。
二、在探究活动中侧重子融合行为操作经验与思维操作经验。在数学课堂中,我们经常会向学生抛出特定情境下的某些问题,让学生进行动手操作、自主探究、合作交流,这其中,既有外显的行为操作活动,也有思维层面的操作活动。学生能获得融直接经验与间接经验为一体的数学活动经验。这类探究活动直接指向问题的解决而非获取第一手直观体验。学生不仅在活动中有体验,在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考。例如,在教学三年级上册“统计与可能性”一课时,教师一般会让学生做“摸球”实验来感受可能性的大小。基于学生已有的知识经验,在已知盒内有9个白球和1个黄球的前提下让学生猜摸到哪种颜色球的可能性大,对学生来说已经毫无新鲜感,因此教师变化角度展开如下数学活动:“出示盒子同学们,这个盒子里放有白色和黄色的球共10个,不过两种球的数量不相等。如果不打开盒子看,你们有办法知道哪种颜色的球多吗”面对这样一个问题,不同层次的学生会充分调动各自已有的经验来尝试解决。有的同学用猜的方法,随即因其结果的不确定性被同伴否认。也有同学认为可以用摸球的方法,每次摸出一个看看颜色,然后放回去摇匀再摸,多摸几次,最后看摸到哪种颜色的球多,就说明这种颜色的球多。此时的动手操作和实验成为了学生探究的需要,由于学生对实验的结果充满渴望,因此在这类探索活动中,学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满了活力。不可否认的是,虽然在某些问题的解决中,某种经验本身就具有很好的指导作用和实用价值,但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系,还需要经历一个概念化和形式化的过程,这是经验与“双基”相互融合、向“思想”升华的必要途径。三、在思维活动中侧重于积累和提升策略性、方法性经验。在思维操作活动中获得的经验即思维操作的经验,比如归纳的经验、类比的经验、证明的经验,等等。就一个人的理性而言,思维过r