初一数学培优测试题
（满分150分）
一、选择题（每题3分，共45分）
1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、－1，那么a1表示（
）（A）A、B两点
的距离
（B）A、C两点的距离
（C）A、B两点到原点的距离之和（D）A、C两点到原点的距离之和
2Ifaxmypa
dbx
yqaresimilartermsthe
wemusthave
（A）a＝b
（B）
m
＝pq
（C）m＋
＝p＋q
（D）m＝
且p＝q
3若a＝1998，b＝1999，c＝2000则下列不等关系中正确的是
1999
2000
2001
Aa＜b＜c
Ba＜c＜b
Cb＜c＜a
Dc＜b＜a
4若有理数abc满足abc2004abc0，则abc中负数的个数是（）
（A）3
（B）2
（C）1
（D）0
5王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后来他以每
只ab的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（
）
2
（A）ab
（B）ab
（C）ab
（D）与a、b的大小无关
6．方程xxx
x
2007的解是（）
12233420072008
（Ａ）2004（Ｂ）2006
（Ｃ）2008
（Ｄ）2007
7如图，光线l照射到平面镜Ⅰ上，然后在
C
l
平面镜ⅠⅡ之间来回反射。已知∠155°
3
Ⅰ
∠275°，则∠3为
（）
1
（A）50°
（B）55°
2
Ⅱ
（C）60°
（D）65°
8将长为20cm的铁丝围成三边长均为整数的三角形，则组成不同的三角形个数是
（）
A5
B6
C8
D10
9如果某商品进价降低5而售价不变，利润率可由目前的a增加到（a15），则a的值为（
）
（A）185
（B）175
（C）155
10．设△ABC的三边为abc三边上的高分别为hahbhc，满足2bac的所有三角形的高都满足
（B）
（A）2hbhahc
（B）211hbhahc
（C）hbhchahb
（D）不是以上关系
f11对于有理数x、y，定义一种新运算“※”：x※yaxbyc其中abc为常数，等式的右边是
通常的加法和乘法运算已知3※5154※728那么1※1
（A）1
（B）1
（C）11
（D）11
12要使方程组
3x2x
2y3y

a2
的解是一对异号的数，则
a
的取值范围是
（）
（A）4a33
（B）a43
（C）a3
（D）a4或a33
13如图，在△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点GBD2DC，
SGEC3SGDC4则ABC的面积是（
）
A
（A）25
（B）30
FE
（C）35
（D）40
G
B
D
C
14．用mi
ab表示两数中的较小者，用maxab表示a、b两数中的较大者，例如max355
mi
353mi
333max555设a、b、c、d是互不相等的自然数，mi
abpmi
c
dqmaxabmmaxcd
maxpqxmi
m
y则（
）
（Ａ）xy
（Ｂ）xy
（Ｃ）xy（Ｄ）xy和xy都有可
1r