2012年新课标1卷数学文科
第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知集合Axx2x20，Bx1x1，则（）
A．AB
B．BA
C．AB
D．AB
2．复数z3i的共轭复数是（）2i
A．2i
B．2i
C．1i
D．1i
3．在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x
，y
）（
2，x1，x2，…，x
不全相等）
的散点图中，若所有样本点（
xi
，
yi
）（
i
1，2，…，


）都在直线
y

12
x
1上，则这组样本
数据的样本相关系数为（）
A．－1
B．0
C．12
D．1
4．设F1、F2是椭圆E：
x2a2

y2b2
（a
b0）的左、右焦点，P
为直线x

3a2
上一点，
F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）
A．12
B．23
C．34
D．45
5．已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶
点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，
则zxy的取值范围是（）
A．（13，2）
B．（0，2）
C．（31，2）D．（0，13）6．若执行右边和程序框图，输入正整数N（N2）和
实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则（）
A．AB为a1，a2，…，aN的和
B．
A2
B
为
a1
，
a2
，…，
aN
的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
开始
输入N，a1，a2，…，aN
k1，Aa1，Ba1
xak
xA是
kk1
否Ax
是xB
Bx
否
kN否是
输出A，B
结束
fD．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）
A．6
B．9
C．12
D．15
8．平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为2，则此球的体积为（）
A．6
B．43
C．46
D．63
9．已知0，0，直线x和x5是函数fxsi
x图像的两条相邻的对称轴，
4
4
则（）
A．4
B．3
C．2
D．34
10．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，
AB43，则C的实轴长为（）
A．2
B．22
C．4
11．当0

x

12
时，4x

loga
x
，则a
的取值范围是（
）
A．（0，2）2
B．（2，1）2
C．（1，2）
D．8
D．（2，2）
12．数列a
满足a
11
a
2
1，则a
的前60项和为（
A．3690
B．3660
C．1845
）D．1830
第Ⅱ卷（共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、r