，………………………………………2分………………………………………5分………………………………………6分…………………………7分
当
2时，a
a
1
1，，a3a22，
将上面
2个等式相加得a
a
1a3a2
12…………9分故a
a2因为a22分所以a
分21．（本小题满分12分）解：⑴依题意，设Bt1分

2
1，2
………………………………………10分………………………………………11

2
2（
2）．2
………………………………………12
33t，A－ttt0，Cx0y0。………………………………22
3ty0tx0∵M是BC的中点，∴＝1，2＝m，22
………………………………2分
7
f∴x0＝2－t，y0＝2m－
3t。2
………………………………3分
在△ABC中，AB＝2t，AB边上的高h＝y0－∴S＝分⑵S＝－3t2mt＝－3t－分
2
3t＝2m－3t。………………………4分2
112ABh＝2t2m－3t＝－3t2mt，t∈01。…………………………522
m2m2，t∈01。33
………………………………6
m013m3若，即m≤3时，当t＝时，23m32
Smax＝
m3m2，相应的C点坐标是2－，m。323
………………………………9分
m1，即m3时，Sft在区间01上是增函数，33∴Smax＝f12m－3，相应的C点坐标是12m－。………………………………12分2
若22（本小题满分10分）（1）证明：连结BD，则BDA90

……………………………1分……………………………2分……………………………3分……………………………4分……………………………5分……………………………7分……………………………8分……………………………9分……………………………10分
CDBCAB
PEC90CAB，
PDF90CDBPECPDF（2）解：由（1）得PECPDF，所以DCEF四点共圆，

PEPFPCPD
PBPA
1145
23（本小题满分10分）解：（1）4cos，
2
……………………………1分……………………………2分
22
x2y24x，
即圆C的直角坐标方程为：x2y4……………………………3分
x34代入第二个方程可得yx1，33即直线l的普通方程为：4x3y30……………………………5分
对于直线l，将t
8
f（2）由（1）得圆C的圆心C20，半径r2，………………………6分点Cr