故fx
x在区间11上是单调减函数。…………………………………12分x1
2
证法2（导数法）fx
xx21xx21……………………………………5分x212x21……………………………………………………8分x212

因为1x1，所以x210，x2120……………………………………10分所以fx0对任意1x1都成立………………………………………………11分故fx
x在区间11上是单调减函数。…………………………………12分x1
2
18、（本小题满分12分）解：⑴x
234564，5223855657y5，5
………………………………………1分………………………………………2分………………………………………3分
223242526290，
2223384555656701123，

所以b
xy
ii15
5
i
5xy5x
2

i1
xi2
112354512390542
………………………………5分
x51234008yba
……………………………………7分………………………………………9分
回归直线方程为y123x008．

⑵当x10时，y123x008123100081238（万元）…………11分
6
f即备启用后第10年所需要的维修费用大约是1238万元．………………………12分19、（本小题满分12分）解：（1）za2i1ia2a2i…………………………………………2分因为复数z是纯虚数所以a20，a20即a2………………………………………………3分所以方程fx2可化为log2x2………………………………………………4分即x22
14
1……………………………………………………………………5分4（2）因为fxlogax在12上是单调函数，且f1loga10，……………6分
故方程的根为x故f2loga21，从而a2即x11，故x2所以原不等式解集为2分………………8分所以原不等式为log2x10，可化为log2x1log21…………………………9分…………………………………………………………11分…………………………………………………………12
20、（本小题满分12分）解：⑴a651116．⑵a
1与a
的关系式为a
1
a
．由a
1
a
得a
1a
r