嘉兴市20192020学年第一学期期末检测
高三数学试题卷
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）
1已知集合
，
，则
A
B
C
D
2若复数
，为虚数单位，则
A
B
C
D
3点到直线
的距离是
A
B
C1D
4已知是非零实数，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件
5实数满足
，若
的最小值为1，则正实数
A2B1C
D
6某几何体的三视图如图所示单位：，则该几何体的表面积单位：是
A
B
C
D
7函数
的图象与直线
相切，则实数
A
B1C2D4
f8若
在
内有两个不同的零点，则
和
A都大于1B都小于1
C至少有一个大于1D至少有一个小于1
9设点是双曲线
与圆
在第一象限的交点，是双曲线的两个焦点，且
，则双曲线的离心率为
A
B
C13D
10如图，正方体
的棱长为1，分别是棱
交于点设
，
．
①四边形一定是菱形；
②平面；
③四边形的面积
在区间上具有单调性；
④四棱锥
的体积为定值
以上结论正确的个数是
A4B3C2D1
的中点，过的平面与棱
分别
第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，多空题6分，单空题4分，共36分）11各项均为实数的等比数列，若，，则______，公比_____．
12已知
，则项的二项式系数是________；
13已知函数
________，则的单调递增区间是______；
14直角
中，
，为边上的点，且
，则
______；若
，
则________．
15在锐角
中，内角所对的边分别是，若
，
则的取值范围是________．
16有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取出3个，则取出的编号互不相同的概率是________．
f17已知实数满足
则
的取值范围是_______．
三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18已知函数
的部分图象如图所示
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设函数
，求的值域．
19已知函数
，（为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若是的极值点，求实数的值；
（Ⅱ）求的单调递增区间．
20如图，在矩形
中，点在线段上，
，
在平面
上的射影落在直线上
（Ⅰ）求证：直线平面；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值
，沿直线将翻折成
，使点
f21如图，为半圆
的直径，点是半圆弧上的两点，
，
点，且曲线上任意点满足：
为定值
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与曲线交于不同的两点，求面积最大时的直线的方程．
．曲线经过
22已知数列满足，
．
（Ⅰ）求数列的r