乙＝……………………6′3322（3）∵x甲＝x乙，S甲＜S乙，∴推荐甲参加省比赛更合适…………8′24．解：（1）设y＝kx＋b，…………1′把已知条件代入得，k＝－3，b＝240．………………2′
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f∴y＝－3x＋240．……………………………………3′（2）W＝（x－40）（－3x＋240）＝－3x＋360x－9600．……………………6′（3）W＝－3x＋360x－9600＝－3x－60＋1200…………7′∵a＝－3＜0，∴抛物线开口向下．又∵对称轴为x＝60，∴当x＜60，W随x的增大而增大，…………8′由于50≤x≤55，∴当x＝55时，P的最大值为1125元∴当每箱柑橘的销售价为55元时，可以获得最大利润，为1125元……………………9′1．（1）图略……2′（2）①25；……3′②5π；……4′③直线DC与⊙O相切……5′
222
理由：∵在△DCO中，CD＝5，CO＝25，DO＝5……6′∴CD＋CO＝25＝DO．∴∠DCO＝90°，即OC⊥CD．……7′∴DC与⊙O相切．…………………………8′26．（1）连结OE、OF，∵∠EOF＝2∠EAF，∠EAF＝45°，∴∠EOF＝90°．……2′∴△EOF是等腰直角三角形，∴OE＝（2）S阴影＝S扇形EOF－S△EOF＝2EF＝22．……3′2
2222
∴直径AP＝2OE＝42．……4′
90π221－×22×22＝2π－4………………………………7′3602
（3）当AP⊥BC时，EF最短．……9′1127．（1）∵S△ABC＝ABOC＝AB×8＝40，∴AB＝10……1′22∵对称轴为直线x＝－1，∴A（－6，0），B（4，0）．………2′1122∴设y＝ax＋6x－4，由抛物线过点C（0，8）得a＝－．……3′∴y＝－x－x＋8．……4′333（2）存在这样的点Q可求得直线BC：y＝－2x＋8………………5′利用面积法或相似的方法可求得符合条件的点Q有两个，5分别为Q1－，3，……7′2
Q2－，13．……9′
52
28．（1）设DE＝x，则CE＝AE＝8－x，利用勾股定理可求得x＝3，…………2′∴E（－3，4），M（3，4），F（－5，0），N（5，0）．………………4′（2）①当a＝2时，MP＝t，QN＝10－2t，S梯形EFNM＝S矩形ABCD＝32，…………52若S四边形EFQP∶S四边形PQNM＝1∶2，可得t＝－（舍去）……………………6′314若S四边形EFQP∶S四边形PQNM＝2∶1，可得t＝…………………………………7′314∴若a＝2，则当t＝时，直线PQ将梯形EFNM的面积分成1∶2两部分．……8′3②第一种情形：不难求得EO＝5，由于ON＝5，∴若Q运动到N，则OQ＝5．
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f又∵EP∥OQ，只要满足EP＝5，则可证四边形EPQO为菱形．………………9′由EP＝6－t＝5，r