14．（7分）如图14所示，两平行金属导轨间的距离L040m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B050T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E45V、内阻r050Ω的直流电源．现把一个质量m0040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝25Ω金属导轨电阻不计，g取10ms2．已知si
37°060，cos37°080，求：
（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力
图14
15．（7分）如图15所示，边长L020m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0＝10Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r020Ω．导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝050T方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框的对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上．若金属棒以v40ms的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求（计算结果保留两位有效数字）：图15
（1）金属棒产生的电动势大小；（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；（3）导线框消耗的电功率．16．（8分）如图16所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l，导线框的总电阻为R．导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平．磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l已．知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．重力加速度为g．（1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小．（2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率．（3）求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功．
图16
17．（8分）图17（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数
100、电阻r10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图17（乙）所示正弦规律变化．求：
（1）交流发电机产生的电动势最大值；
f（2）电r