生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：
9，8，105，7，9，8，10，95，8，9，95，75，95，9，85，75，10，95，8，9，
7，95，85，9，7，9，9，75，85，85，9，8，75，95，10，95，85，9，8，9
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别
睡眠时间分组
人数（频数）
1
7≤t＜8
m
2
8≤t＜9
11
3
9≤t＜10


4
10≤t＜11
4
f请根据以上信息，解答下列问题：（1）m＝，
＝，a＝，b＝；（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组（填组别）；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
解析本题是一道统计综合题，考察了频数分布表、扇形统计图、中位数及用样本估计总体．（1）根据统计结果可知，睡眠时间在7≤t＜8范围的内有7人，故m＝7，∴
＝407114
＝18，a＝7×100＝175，b＝18×100＝45（2）因为共有40个数据，所以中位数等
40
40
于第20个数据和第21个数据的平均数由统计表可知第20个数据和第21个数据都在第3组内，故
中位数落在第3组（3）利用样本去估计总体中睡眠时间符合要求的人数所占百分比
答案解：（1）71817545；（2）3；
（3）在抽取的这40名学生中平均每天的睡眠时间应不少于9h的学生人数所占百分比为45＋
10＝55，由此估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数约为800×55＝440（人）
分值6章节12012中位数和众数
难度2简单
类别常考题
考点扇形统计图
考点频数（率）分布表
考点用样本估计总体
考点频数与频率
考点中位数
题目19．（2019年青岛）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD＝120m，BD＝80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）．
（参考数据：si
32°≈17，cos32°≈17，ta
32°≈5，si
42°≈27，cos42°≈3，ta
42°
32
20
8
40
4
≈9）10
f解析本题考查了解直角三角形的实际应用，做辅助线构造直角三角形是解题的关键．如图，过点C作CE⊥AB于E，过点D作DF⊥AB，交AB的延长线于点F，则四边形CDFE是矩形在Rt△BDF中求出BF和DF的长，进而得到EB的长；在Rt△Rt△ACE中求出AE的长，进而根据AB＝AE＋EB求解
答案解：如图，过点C作CE⊥AB于E，过点D作DF⊥AB，交AB的延长线于点F，∴CE∥DF∵AB∥CD，∴四边形CDFE是矩形，∴EF＝CD＝120，CE＝DF在Rt△BDF中r