点算术平均数
类别常考题
难度2简单
题目12．（2019年青岛）如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，
则BDF的度数是°．
f答案54解析本题考查了圆内接正多边形的性质、圆周角定理及其推论，即圆内接正
边形的中心角等于
360，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，直径所对的圆周角是直角如图，连接AD∵AF是⊙
O的直径，∴∠ADF＝90°∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，∴∠AOB＝360°÷5＝72°，∴∠ADB＝1×72°＝36°∴∠BDF＝90°－36°＝54°，因此本题答案为54．
2
分值3章节1243正多边形和圆考点正多边形和圆考点圆周角定理考点直径所对的圆周角类别常考题难度3中等难度题目13．（2019年青岛）如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝4cm，则CF的长为cm．
答案625
解析本题是一道折叠问题，考查了轴对称的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键根据折叠的性质得到相等的线段，进而根据勾股定理列方程求解∵E是CD的中点，CD＝AD＝4，∴
DE＝CE＝2在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AE＝422225由折叠的性质可得△AGF≌△ABF，∴AG＝AB＝4GF＝BF∠AGF＝∠B＝90°∴∠FGE＝90°，GE＝AEAG＝254设BF＝
f2
x，则GF＝x，FC＝4x在Rt△GEF中，根据勾股定理，得EF2＝GE2＋GF2＝254x2在Rt
△CEF中，根据勾股定理，得EF2＝CE2＋FC2＝224x2∴2542x2224x2，解得x
＝625，因此本题答案为625．
分值3章节11823正方形考点勾股定理考点正方形有关的综合题考点折叠问题类别常考题难度4较高难度
题目14．（2019年青岛）如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走
个小立方块．
答案16解析本题考查了几何体的三视图，解题的关键是具有较好的空间想象能力当至少剩下9个小立方块时新几何体与原正方体的表面积相等，故最多可以取走279＝16个小立方块，因此本题答案为16．分值3章节1292三视图考点简单组合体的三视图类别高度原创类别易错题难度5高难度
题型4解答题三、解答题：本大题共小题，合计分．题目15．（2019年青岛）已知：∠α，直线l及l上两点A，B．求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α．
解析本题考查了尺规作图，掌握用尺规作一个角等于已知角，过直线上一点作这条直线的r