数学试题（文史类）第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数（2i）2等于A34iB54iC32iD52i
2已知集合M1，2，3，4，N22，下列结论成立的是ANMBM∪NMCM∩NNDM∩N2
3已知向量a（x12），b（21），则a⊥b的充要条件是Ax
12
Bx1
Cx5
Dx0
【解析】有向量垂直的充要条件得2（x1）20所以x0。D正确【答案】D【考点定位】考察数量积的运算和性质，要明确性质。4一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A球B三棱锥C正方体D圆柱、
【解析】分别比较A、B、C的三视图不符合条件，D符合【答案】D【考点定位】考查空间几何体的三视图与直观图，考查空间想象能力、逻辑推理能力。
5已知双曲线
x2y21的右焦点为（30），则该双曲线的离心率等于a25
fA
31414
B
324
C
32
D
43
6
阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于
A3
B
10
C0
D
2
【解析】1S2×111，K22S2×120，K33．S2×033K4，输出3【答案】A【考点定位】该题主要考察算法的基本思想、结构和功能，把握算法的基本思想是解决好此类问题的根本。7直线x2y20与圆x2y24相交于AB两点，则弦AB的长度等于A25B23C
3
D1
8函数fxsi
xAx
4
的图像的一条对称轴是4Bx2
Cx
4
Dx
2
f9设A1B0
则fgπ的值为C1Dπ
【解析】因为g（π）0所以f（g（π））f（0）0。B正确【答案】B【考点定位】该题主要考查函数的概念，定义域和值域，考查求值计算能力。
10若直线y2x上存在点（x，y）满足约束条件A1【解析】B1C
则实数m的最大值为
32
D2
因为xy30和y2x交点为（1，2）所以只有m≤1才能符合条件，B正确【答案】B【考点定位】本题主要考查一元二次不等式表示平面区域，考查分析判断能力。逻辑推理能力和求解能力。
11数列a
的通项公式A1006B2012
，其前
项和为S
，则S2012等于C503D0
12已知f（x）x6x9xabc，a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）0现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0其中正确结论的序号是A①③B①④C②③D②④
f第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13在△ABC中，已知∠BAC60°，∠ABC45°，，则AC_______。
14一支田径队有男女运动员98人r