数学试题（文史类）
第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数（2i）等于A34iB54iC32iD52i
2
2已知集合M1，2，3，4，N22，下列结论成立的是ANMBM∪NMCM∩NNDM∩N2
3已知向量a（x12），b（21），则a⊥b的充要条件是Ax12
Bx1
Cx5
Dx0
4一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世A球
xa
31414
22
B三棱锥
y
2
C正方体
D圆柱
5已知双曲线

1的右焦点为（30），则该双曲线的离心率等于
5
A
B
34
2
C
32
D
43
6阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于
A3
B
10
C0
D2
1
f7直线x3y20与圆xy4相交于AB两点，则弦AB的长度等于A258函数fxsi
xAx
4
2
2
B23
4
C
3
D1
的图像的一条对称轴是Bx
2
Cx

4
Dx

2
9设A1B0
则fgπ的值为C1Dπ
10若直线y2x上存在点（x，y）满足约束条件A1B1C
则实数m的最大值为
32
D2
11数列a
的通项公式A1006B2012
，其前
项和为S
，则S2012等于C503D0
12已知f（x）x6x9xabc，a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）0现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0其中正确结论的序号是A①③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13在△ABC中，已知∠BAC60°，∠ABC45°，，则AC_______。B①④C②③D②
14一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。15已知关于x的不等式x2ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。
2
f16某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10
现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在等差数列a
和等比数列b
中，a1r