性。
（二）情景导入、展示目标。创设问题情景，引出新课⑴a与b的数量积的定义？⑵向量的运算有几种应怎样计算？出示学习目标：1、理解掌握平面向量数量积的坐标表示、向量的夹角、模的公式2、
两个向量垂直的坐标表示3、运用两个向量的数量积的坐标表示初步解决处理有关长度垂直的几个问题
（三）合作探究，精讲点拨探究一：已知两个非零向量ax1x2bx2y2怎样用a与b的坐标表示数量积ab
呢？abx1y1x2y2x1iy1jx2iy2jx1x2i2x1y2ijx2y1ijy1y2j2x1x2y1y2即：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和
师生：学生回答提出的问题，教师点评学生：合作探索提出的问题。教师：巡视辅导学生，解决遇到的困难，估计学生对正交单位基向量ij的运算可能有困难，点拨学：i21j21ij0师生：学生展示探究结果，教师给予点评设计意图：回顾平面向量数量积的意义，为探究数量积的坐标表示做好准备。创设情境激发学生的学习兴趣，出示学习目标使学生了解本课的任务问题引领，培养学生的探索研究能力探究二：探索发现向量的模的坐标表达式若axy，如何计算向量的模a呢？
ax2y2
若Ax1x2Bx2y2，如何计算向量AB的模两点A、B间的距离呢？
ABx2x12y2y12
教师提出问题学生：独立思考探究合作交流让学生展示探究的结论，教师总结设计意图：在向量数量积的坐标表示基础上，探索发现向量的模
例1、如图，以原点和A5，2为顶点作等腰直角△OAB，使B90，求点B和向量AB
的坐标
解：设B点坐标x，y，则OBx，y，ABx5，y2
∵OBAB∴xx5yy20即：x2y25x2y0
2
f又∵OBAB∴x2y2x52y22即：10x4y29
由

x
2

y2

5x

10x4y29
2y

0

x1y1

72
32
或

x2y2

3
27
2
∴B点坐标73或37；AB37或73
2222
22
22
评述：用向量的垂直关系的坐标表示作为此题的突破点。
变式：已知ab2i8jab8i16j则ab
探究三：向量夹角、垂直、坐标表示设ab都是非零向量，ax1y1bx2y2如何判定a⊥b或计算a与b的夹角ab呢？1、向量夹角的坐标表示
cos
x1x2y1y2x12y12x22y22
2、a⊥bab0x1x2y1y203、a∥bX1y2x2y10学生：独立思考、探究，合作交流，师生：让学生展示探究的结论，教师总结提醒学生a⊥b与a∥b坐标表达式的不同设计意图：在向量数量积的坐标表示基础上两向量垂直，两向量夹r