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17－2一单缝用波长为1和2的光照明，若1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小重合。问
（1）这两种波长的关系如何？（2）所形成的衍射图样中是否还有其它极小重合？解：（1）单缝衍射极小条件为
asi
k
依题意有
122
（2）依题意有
asi
k11
asi
k22因为122，所以得所形成的衍射图样中还有其它极小重合的条件为
2k1k2
17－3有一单缝，缝宽为01mm，在缝后放一焦距为50cm的汇聚透镜，用波长为5461
m的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。
解：单缝衍射中央明条纹的宽度为
x2fa
代入数据得
x

250102
546110901103
5461mm
17－4用波长为6328
m的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。
解：单缝衍射极小的条件
asi
k
依题意有
a

si
50

632810900872
726m
17－5波长为20m的海面波垂直进入宽50m的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少？
解：单缝衍射极小条件为
asi
k
依题意有50si
20si
12si
10423505
中央波束的角宽为222350470
1
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17－6一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600
m的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。
解：单缝衍射明纹条件为
asi
2k12
依题意有
23112212
2
2
代入数据得
1

527

56007
4286
m
17－7用肉眼观察星体时，星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。（1）瞳孔最大直径为70mm，入射光波长为550
m。星体在视网膜上像的角宽度多大？（2）瞳孔到视网膜的距离为23mm。视网膜上星体的像的直径多大？（3）视网膜中央小凹（直径025mm）中的柱状感光细胞每平方毫米约15×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞？解：（1）据爱里斑角宽公式，星体在视网膜上像的角宽度为
2
244d

244
55070
109103
19104rad
（2）视网膜上星体的像的直径为
d2l191042344103mm
（3）细胞数目应为
4410321510523个4
17－8在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm。试问汽车离人多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏前灯？设夜间人眼瞳孔直径为50mm，入射光波长为550
m。
解：
设两灯距为l，人车距为L。人眼最小分辨角为，
＝122
D
＝
lL
LlD89103m122
17－9据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。（1）若被识别的牌照上的字划间的距离为5cm，在160km高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大？
（2）此照相机的孔径需多大？光的波r