，需在其内部添加一些钢管：18．如图，∠AOB是一角度为10°足够
长的情况下，最多能添加这样的钢OBOAOEEFFGGH…，在、，且FGEF、、GH…管的根数
f为．10三．解答题（共小题）于垂直平分DEAB，于，交平分∠，中，∠．如图，在△
19ABCACB90BEABCACE，求证：DBE．DEAC2第21页（共页）
20．如图，在△ABC中，ABAC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E
和F．求证：DEDF．21．如图，在△ABC中，ABAC，∠A40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．22．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CECD．
f求证：BDDE．
26．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
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的长；，求AB1）若△CMN的周长为15cm（的度数．，求∠MCN（2）若∠MFN70°
，且AC15cmAC于点E，MN交AB于点D，交ABC23．如图，在△中，AB的垂直平分线25cm．△BCE的周长等于BCBE．，并且ABAC．求证：BC的长；（2）若∠A36°（1）求
f的距B到两城镇A、24．电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P尺（P的位置．m到两条高速公路和
的距离也必须相等．请在图中作出发射塔离必须相等，规作图，不写作法，保留作图痕迹）
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25．以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BDCE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
f第5页（共21页）
北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）1．（2016怀化）如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则
下列结论错误的是（）
A．PCPDB．∠CPD∠DOPC．∠CPO∠DPOD．OCOD【分析】先根据角平分线的性质得出PCPD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出∠CPO∠DPO，OCOD．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，∴PCPD，故A正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中，，∴△OCP≌△ODP，∴∠CPO∠DPO，OCOD，故C、D正确．不能得出∠CPD∠DOP，故B错误．故选B．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了全等三角形的判定与性质，得出PCPD是解题的关键．2．（2016天门）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC4，
△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）
A．13Br