空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若直线l1xay60与l2a2x3y2a0平行，则l1与l2之间的距离为______14．已知e1，e2是互相垂直的单位向量．若3e1e2与e1e2的夹角为
______
π，则实数3
15．已知数列a
的前
项和为S
a11，且对任意正整数
，点a
1S
都在直线
2xy20上，则a
______
16．在平面直角坐标系内，过定点P的直线l1axy10与过定点Q的直线
l2xay30相交于点M，则MP2MQ2_______．
三、解答题：本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知不等式ax23x20的解集为xx1或xb，a，b，cR1求a，b的值；2解关于x的不等式：ax2acbxbc0
18（12分）在等差数列a
中，a13，其前
项和为S
，等比数列b
的各项均为正数，b11，S公比为qq1，且b2S212，q2b21求a
与b
；112证明：S1S2
12S
3
19（12分）在ABC中，角ABC的对边分别为abc，已知si
2Asi
2Csi
2Bsi
Asi
C1求角B的大小；332若ABC的面积为，求ac的最小值，并判断此时ABC的形状4
3
f20．（12分）如图，已知ABC中，顶点A的坐标为15，边BC所在的直线方程为x2y0，边BA所在的直线方程为2xy301若ABC为直角三角形，且C为直角，求边AC所在的直线方程；2求向量BA在向量BC方向上的投影
21（12分）已知数列a
满足：a11，a
1a
2
a
2
1
N
2
1证明：数列为等差数列，并求数列a
的通项公式；a

2
1，且数列b
的前
项和为S
．若对任意的
1
N，t13，不等式at22ta21≥S
a0恒成立，求实数a的取值范围
2若数列b
满足：a
b

22（12分）2，设直线lykxbk，bR与圆Ox2y24相交于异于点P的A，B已知点P0，两点1若PAPB0，求b的值；2若AB23，且直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；3当PAPB4时，求证：直线l与圆Px2y221相切
4
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