沛县歌风中学（如皋办学）期末迎考附加专题一、坐标系与参数方程
1、求圆
3cos
被直线

xy

21
2t4t
是参数截得的弦长
2、已知圆C的极坐标方程为ρ4cosθπ6点M的极坐标为6π6直线l过点M且与圆C相切求l的极坐标方程
3、已知椭圆Cx2y21与x正半轴、y正半轴的交点分别为AB动点P是椭圆上任169
一点求PAB面积的最大值
1
f4、在极坐标系中已知点P为圆22si
7上0任一点求点P到直线cossi
70的距离的最小值与最大值
5、已知曲线
C1
的参数方程为
xy

2cos22si

（其中
为参数），M
是曲线C1上的动点，
且M是线段OP的中点，（其中O点为坐标原点），P点的轨迹为曲线C2，直线的
方程为si
x4
2，直线与曲线C2交于AB两点。
1求曲线C2的普通方程；
2求线段AB的长。
反思小结：
2
f沛县歌风中学（如皋办学）期末迎考附加专题二、概率
命题人：蔡斌畏审查：高三数学组
1．设为随机变量从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条当两条棱相交时0当两条棱平行时的值为两条棱之间的距离当两条棱异面时11求概率P02求的分布列并求其数学期望E
2．如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，BCD，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X0）（1）
求PX1；（2）求E（X）2
A
D
E
B
F
C
3．在一个盒子中有大小一样的7个球球上分别标有数字1122233现从盒子中同时摸出3个球设随机变量X为摸出的3个球上的数字和1求概率PX≥72求X的概率分布列并求其数学期望EX
3
f4．某高校设计了一个实验学科的实验考查方案考生从6道备选题中一次性随机抽取3题按照题目要求独立完成全部实验操作规定至少正确完成其中2题的便可提交通过已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成2道题不能完成1求出甲考生正确完成题数的概率分布列并计算数学期望
2若考生乙每题正确完成的概率都是2且每题正确完成与否互不影响试从至少正3
确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力
5．对于正整数
≥2，用T
表示关于x的一元二次方程x22axb0有实数根的有序数
组ab的组数，其中ab12
（a和b可以相等）；对于随机选取的
ab12
（a和b可以相等），记P
为关于r