2013年高考数学一轮复习精品教学案122用样本估计总体（新课标人教版，教师版）
【考纲解读】1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．3．能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释．4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征理解用样本估计总体的思想．5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为1统计与统计案例是历年来高考重点内容之一选择题、填空题与解答题三种题型都会考查难度一般不大，在考查统计与统计案例的同时，又考查转化与化归思想和分类讨论等数学思想，以及分析问题与解决问题的能力22013年的高考将会继续保持稳定坚持考查统计与统计案例命题形式会更加灵活，特别要注意新课标中新增的内容【要点梳理】1频率分布直方图1通常我们对总体作出的估计一般分成两种：一种是用样本的频率分布估计总体的分布；另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征．2作频率分布直方图的步骤①求极差即一组数据中最大值与最小值的差．②决定组距与组数．③将数据分组．④列频率分布表．⑤画频率分布直方图．频率3在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表组距示．各小长方形的面积总和等于12．频率分布折线图和总体密度曲线1频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得频率分布折线图．2总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．
1
f3．茎叶图的优点用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．4．样本方差与标准差设样本的元素为x1，x2，，x
，样本的平均数为x，122221样本方差：s＝x1－x＋x2－x＋＋x
－x．


2样本标准差：
s＝
1


x1－x
2
＋
x2－x
2
＋＋
x
－x
2

【例题精析】考点一频率分布表、频率分布直方图与茎叶图例1（2011年高考湖北卷文科5有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图r