上海市期末模拟试题分类汇编第4部分三角函数
一选择题
1（上海市八校2020学年第一学期高三数学考试试卷15）下面有五
个命题：
①函数ysi
4xcos4x的最小正周期是2；
②终边在
y
轴上的角的集合是



k2
k

z
；
③在同一坐标系中，函数ysi
x的图象和函数yx的图象有一个
公共点；
④
把函数y3si
2x的图象向右平移得到y3si
2x的图象；
3
6
⑤在ABC中，若acosBbcosA，则ABC是等腰三角形；
其中真命题的序号是
（）
A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）
C．（3）（4）（5）D．（1）（4）（5）
答案：C
1（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第14题）把函数
ysi
xxR的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图
3
像上所有点的横坐标缩短到原来的1倍纵坐标不变，得到的图像所
2
表示的函数是（）
Aysi
2xxR
3
Bysi
xxR
26
fCysi
2xxR
3
答案：C
Dysi
2x2xR
3
2（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第16题）对于任意实数a，
要使函数y5cos2k1xkN在区间aa3上的值5出现的
3
6
4
次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取
（）
A1和2答案：B
B2和3
C3和4
D2
3上海市卢湾区2020学年高三年级第一次质量调研第12题函数
y
是一个


A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函
2
数D周期为的偶函数
2
答案：D4上海市卢湾区2020学年高三年级第一次质量调研第13题若为第二象限角，则cotsec21cos1si
2si
1cos2
f
A．2si
2
B．2cos2
C．0
D．2
答案：B
52020学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第12题若角和
角的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是（）
Asi
si
；Bcoscos；Cta
ta
；D
cotcot
答案：A
6（2020学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第12题）对任意
的实数、，下列等式恒成立的是
（）
A．2si
cossi
si
；
B．2cossi
si
cos；
C．coscos2si
si
；
2
2
D．coscos2coscos
2
2
答案：A
7（上海市静安区2020学年高三年级第一次质量调研第14题）下列
以行列式表达的结果中，与si
相等的是

A．si
si
coscos
B．cossi
si
cos
C．si
si
coscos
fD．cossi
si
cos
答案：C
8上海市青浦区2020学年高三年级第一次质量调研第16题定义函数
si
xfxcosx
si
xcosx，给出下列四个命题：1该函数的值域为
si
xcosx
11；
2当且仅当x2kkZ时，该函数取得r