数列的综合问题通常可以从以下三个角度去考虑：①建立基本量的方程组求解；②巧用等差数列或等比数列的性质求解；③构建递推关系求解．
复习课
数
列
答案
作业设计1．A153由题意知，a＝，b＝，c＝，故a＋b＋c＝121616
2．C由题意可设公比为q，则4a2＝4a1＋a3，又a1＝3，∴q＝2∴a3＋a4＋a5＝a1q21＋q＋q2＝3×4×1＋2＋4＝843．C设项数为2
，公比为q由已知S奇＝a1＋a3＋…＋a2
－1①S偶＝a2＋a4＋…＋a2
②170②÷①得，q＝＝2，85a1－q2
1－22
∴S2
＝S奇＋S偶＝255＝＝，∴2
＝81－q1－2
24．B由题意a3＝a1a7，即a1＋2d2＝a1a1＋6d，得a1d＝2d2又d≠0，∴a1＝2d，S7＝
7×67a1＋d＝35d＝35∴d＝1，a1＝2，a
＝a1＋
－1d＝
＋121115．C由已知得a2＝1＋－12＝2，∴a3a2＝a2＋－13，∴a3＝，∴a4＝＋－14，2222a3133∴a4＝3，∴3a5＝3＋－15，∴a5＝，∴＝×＝3a5224
f6．C∵a
是各项不为0的正项等比数列，∴b
是等差数列．又∵b3＝18，b6＝12，∴b1＝22，d＝－2，
－23232∴S
＝22
＋×－2＝－
2＋23
，＝－
－2＋224∴当
＝11或12时，S
最大，∴S
max＝－112＋23×11＝1327．248aa解析设这三个数为，a，aq由aaq＝a3＝64，得a＝4qqa41由＋a＋aq＝＋4＋4q＝14解得q＝或q＝2qq2∴这三个数从小到大依次为2488．5解析S偶＝a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12；S奇＝a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11
S奇＋S偶＝354则，S偶÷S奇＝32∶27
∴S奇＝162，S偶＝192，∴S偶－S奇＝6d＝30，d＝59．0解析∵a，b，c成等差数列，设公差为d，则b－clogmx＋c－alogmy＋a－blogmz＝－dlogmx＋2dlogmy－dlogmzy2＝dlogm＝dlogm1＝0xz10．48a－qS＝1－q＝3易知q≠1，∴a－qS＝1－q＝9
131663
解析
，
S6∴＝1＋q3＝3，S3∴q3＝2∴a13＋a14＋a15＝a1＋a2＋a3q12＝S3q12＝3×24＝4811．解设等差数列a
的公差为d，
1ab
＋12
＋111d则＝＝2a
＋1－a
＝2b
1a
2
1d∴数列b
是等比数列，公比q＝211∴b1b2b3＝b32＝，∴b2＝82
fb＋b＝8∴1b＝b4
1313
17
1b＝2b1＝81，解得或1b3＝8b3＝2
1b1＝8当时，q2＝16，∴q＝4q＝－40舍去．b3＝21
－12
－5－此时，b
＝b1q
1＝4＝2815－2
1由b
＝2＝2a
，∴a
＝5－2
b＝211112当1时，q＝16，∴q＝4q＝－40舍去b＝38
此时，b
＝b1q

－1
1＝24

1
1r