高中常用三角函数公式
两角和公式
si
ABsi
AcosBcosAsi
B
si
ABsi
AcosBcosAsi
B
cosABcosAcosBsi
Asi
B
cosABcosAcosBsi
Asi
B
ta
ABta
Ata
B1ta
Ata
B
ta
ABta
Ata
B1ta
Ata
B
cotABcotAcotB1cotBcotA
cotABcotAcotB1cotBcotA
倍角公式
ta
2A

2ta
A1ta
2A
Si
2A2Si
ACosACos2ACos2ASi
2A2Cos2A112si
2A半角公式
si
A1cosA
2
2
cosA1cosA
2
2
ta
A1cosA21cosA
cotA1cosA21cosA
ta
A1cosAsi
A2si
A1cosA
诱导公式si
asi
acosacosasi
acosa
2cosasi
a
2si
acosa
2
fcosasi
a2
si
πasi
a
cosπacosa
si
πasi
a
cosπacosa
tgAta
Asi
acosa
万能公式
2ta
a
si
a
2
1ta
a2
2
1ta
a2
cosa
2
1ta
a2
2
2ta
a
ta
a
2
1ta
a2
2
其它公式
asi
abcosaa2b2×si
ac其中ta
cba
asi
abcosaa2b2×cosac其中ta
cab
1si
asi
acosa222
1si
asi
acosa222
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：si
（2kπ＋α）si
αcos（2kπ＋α）cosαta
（2kπ＋α）ta
αcot（2kπ＋α）cotα公式二：设α为任意角，πα的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：si
（π＋α）si
αcos（π＋α）cosαta
（π＋α）ta
αcot（π＋α）cotα公式三：任意角α与α的三角函数值之间的关系：
fsi
（α）si
α
cos（α）cosα
ta
（α）ta
α
cot（α）cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到πα与α的三角函数值之间的关系：
si
（πα）si
α
cos（πα）cosα
ta
（πα）ta
α
cot（πα）cotα
公式五：
利用公式和公式三可以得到2πα与α的三角函数值之间的关系：
si
（2πα）si
α
cos（2πα）cosα
ta
（2πα）ta
α
cot（2πα）cotα
公式六：
±α及3±α与α的三角函数值之间的关系：
2
2
si
（α）cosα2
cos（α）si
α2
ta
（α）cotα2
cot（α）ta
α2
si
（α）cosα2
cos（α）si
α2
ta
（α）cotα2
cot（α）ta
α2
si
（3α）cosα2
cos（3α）si
α2
ta
（3α）cotα2
cot（3α）ta
α2
fsi
（3α）cosα2
cos（3α）si
α2
ta
（3α）cotα2
cot（3α）ta
α2
以上k∈Z三角函数公式两角和公式si
ABsi
AcosBcosAsi
Bsi
ABsi
AcosBsi
BcosA
cosABcosAcosBsi
Asi
BcosABcosAcosBsi
Asi
B
ta
ABta
Ata
B1ta
Ata
Bta
ABta
Ata
B1ta
Ata
B
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA倍角公式ta
2A2ta
A1ta
2Actg2Actg2A12ctga
cos2acos2asi
2a2cos2a112si
2a半角公式si
A2√1cosA2si
A2√1cosAr